递归方程求解法 特征方程求解 特征方程法本质上是先猜后证的方法。我们猜测方程的解得形式为 x n x^n xn ,然后带入递归式,求解 x x x。 k阶齐次线性常系数 给出的条件有递归关系和初始解: { f ( n )…
分类:数学
矩阵的秩:行秩等于列秩
矩阵的秩 秩其实就是刻画了:秩就是线性无关列(行)向量的最大数目。 一个重要的结论是:行秩等于列秩。 设 A A A是一个 m × n m \times n m×n 的矩阵,其列秩为 r r r . 因此 A A A的列…
【数理逻辑】谓词逻辑 ( 个体词 | 个体域 | 谓词 | 全称量词 | 存在量词 | 谓词公式 | 习题 )
文章目录 一. 谓词逻辑相关概念 1. 个体词 2. 谓词 3. 量词 ( 1 ) 全称量词 ( 2 ) 存在量词 二. 命题符号化 技巧 1. 两个基本公式 ( 重要 ) ( 1 ) 有性质 F 的个体 都有性质 G …
求解一元三次方程的方法
高中方程主要是熟练掌握一元二次方程,包括是否有实数解,是否重根等。三次方程求解只涉及较浅的部分。三次方程也有韦达定理和求根公式,但是不要求掌握。对于高考中出现的三次方程求解,不要慌张,按部就班的通过试根、因式分解降次即可…
蓝桥杯-三角形 已知三点求三角形周长、面积、外心、重心
题目大意:已知三点求三角形周长、面积、外心、重心,将结果保留两位小数 题目分析:周长很好求,只要将三条线段的长度相加即可。面积的求法有专门的公式,比较快捷。 外心是三角形三条线段上中垂线交点,求法是求出两条中垂线,然后求…
【数理逻辑】谓词逻辑 ( 判断一阶谓词逻辑公式真假 | 解释 | 示例 | 谓词逻辑公式类型 | 永真式 | 永假式 | 可满足式 | 等值式 )
文章目录 一、 判断谓词逻辑公式真假 ( 语义 ) 二、 谓词逻辑 “解释” 三、 谓词逻辑 “解释” 示例 四、 谓词逻辑公式类型 一、 判断谓词逻辑公式真假 ( 语义 …
参数的点估计问题与矩估计法
机器学习的许多公式推导都涉及了数理统计的内容,特别是参数估计对理解机器学习很重要。这里三篇文章就对三种参数估计方法进行简单介绍。 对一些数理统计的基本概念的介绍,可参考之前的文章“数理统计学的基本概念”。 参数的点估计问…
第二型曲线积分的总结思考
概念 在第一型曲线积分我们知道,问题在于对 ds 的转化。无论是直接化还是通过参数方程进行,目的都是把曲线的微元化为可定义范围的参数或者是x,y。 第二型曲线积分,更多是考察格林公式,与路径无关,闭区域范围内的格林公式失…
【数理逻辑】命题逻辑 ( 命题逻辑推理 | 推理的形式结构 | 推理定律 | 附加律 | 化简律 | 假言推理 | 拒取式 | 析取三段论 | 假言三段论 | 等价三段论 | 构造性两难 )
文章目录 一、推理的形式结构 二、推理定律 1、附加律 2、化简律 3、假言推理 4、拒取式 5、析取三段论 6、假言三段论 7、等价三段论 8、构造性两难 一、推理的形式结构 推理的形式结构 前提 : A 1 , A …
矩阵的分解:满秩分解和奇异值分解
本文主要介绍矩阵的两种经典的分解算法:满秩分解和奇异值分解。这两块内容非常基础,同时却又非常重要,在机器学习,模式识别,人工智能等领域有着非常广泛的应用。 满秩分解 定义与性质 定义1 满秩分解:对于 m×n m × n…
拉塞尔(Lasalle)不变性原理
拉塞尔不变性原理 极限集定义 不变集定义 Lasalle不变集推论 常用收敛性判据,源自Lyapunov第二定律 参考书 非线性系统 极限集定义 如果对于每个 y ∈ S y\in S y∈S,存在一个严格递增的序列 t…
样本均值的特征与分布
样本均值的特征与分布 @(概率论) 这个分布的推导将需要回到大数定律与中心极限定理中去才能证明。 需要严格区分样本均值与一次取样的分布。 X1,X2,...,Xn 是取自总体的样本,则 E(Xi)=u,D(Xi)=σ2 …