高中方程主要是熟练掌握一元二次方程，包括是否有实数解，是否重根等。三次方程求解只涉及较浅的部分。三次方程也有韦达定理和求根公式，但是不要求掌握。对于高考中出现的三次方程求解，不要慌张，按部就班的通过试根、因式分解降次即可。

例：求解一元三次方程，x³-3x+2=0

分析：一元三次方程首先进行试根，尝试+1、0、-1这三个实数是否是方程的解。经尝试，x=1是方程的一个根，因此，(x-1)是因式分解中的一个因子，接下来有多种思路分解因式：

（Ⅰ）考虑配成(x³-1)，它能进一步分解出(x-1) ——需要技能【立方差公式】

​ ​x³-3x+2

​=(x³-1)-3x+3

​=(x-1)(x²+x+1)-3(x-1)

​=(x-1)(x²+x-2)

​=(x-1)(x+2)(x-1)

（Ⅱ）考虑配成(x³-x)，它能进一步分解出(x-1) ——需要技能【平方差公式】

x³-3x+2

​=(x³-x)-2x+2

​=x(x²-1)-2(x-1)

​=x(x+1)(x-1)-2(x-1)

​=(x-1)[x(x+1)-2]

​=(x-1)(x²+x-2)

=(x-1)(x+2)(x-1)

（Ⅲ）直接使用大除法，将多项式试除(x-1) ——需要技能【多项式除法】

​ ​(x³-3x+2)/(x-1)

​=[x²(x-1)+(x²-3x+2)]/(x-1)

​=[(x²+x)(x-1)+(-2x+2)]/(x-1)

​=(x²+x-2)(x-1)

​=(x-1)(x+2)(x-1)

综上，方程有3个实数根，其中2个是重根，分别为 1,1,-2