Python在科学计算中用途广泛:计算机视觉、人工智能、数学、天文等。它同样适用于机器学习也是意料之中的事。 这篇文章就列举并描述Python的最有用的机器学习工具和库。这个列表中,我们不要求这些库是用Python写的,…
标签:机器学习
监狱的生存技巧
一个有趣的问题 有100个犯人被关在监狱里,邪恶的监狱长构思了一个处决犯人的计划。监狱长准备了100个盒子,每个盒子里面装有一个犯人的名字。他将这100个盒子排成一排,放在一个房间里面。一开始,所有犯人都在房间的外面,然…
容斥原理与子集卷积(一)
写在前面 一直想梳理一下这部分的知识,借此机会写一下学习的笔记。 面向读者:有一定代数基础(似乎有代数基础的同学都会这个,哭唧唧 由于我也是照着书在写,所以谢绝转载,仅供学习交流。 集合 什么是集合?相信这是个可以甩上知…
容斥原理与子集卷积(二)
这一篇讲一讲怎么用容斥原理来统计一个无向图中哈密顿圈的个数。在讲之前先定义一些概念。 闭合游走(Closed Walk) 如果一个图 的一条游走 ,满足 ,那么我们就称 是图 的一条长度为 的闭合游走。如下图所示,给出了…
容斥原理与子集卷积(三)
这次介绍一个和最小生成树问题很类似的,名叫斯坦纳树的问题。 斯坦纳树有很多版本,这里我们说的是在图论中的斯坦纳树问题。 斯坦纳树(Steiner Tree) 定义有点复杂,容我先编个故事。 国家A和国家B在打仗,国家B无…
容斥原理与子集卷积(四)
终于开始讲子集卷积的部分啦。 子集卷积可以说是容斥原理的扩展,容斥原理里面,我们往往讨论的都是集合的个数,而子集卷积在集合的操作上更灵活,可以计算集合的很多函数的值。 子集卷积依赖于一些变换,我们首先介绍一下这些变换。 …
容斥原理与子集卷积(五)
卷积是个非常宽泛的概念,通常来讲,都是指泛函分析里面的卷积,知乎有篇 @马同学 写的介绍卷积的文章相当不错: 如何通俗易懂地解释卷积? www.zhihu.com 不过与通俗的卷积不同,我们这里要讲的是子集上的卷积(毕…
容斥原理与子集卷积(六)
这一节,我们讲讲子集卷积在任意环上的推广,和在min-sum半环上的一个做法。 讲之前解释一下一些简单的代数结构。 一些代数概念 半群(semigroup):如果一个集合 和定义在这个集合上的一个二元运算 ,(既是函数 …
拟阵及应用(一)
说在前面 最近在学习拟阵,便想着开一个系列。一来总结一下知识,加深自己的理解;二来分享给大家,希望米娜桑喜欢。文章大抵都是抄论文,或者抄抄维基啥的。 最好有的先修知识: 图论 线代 抽代(其实不是很重要) 计算复杂度 拟…
拟阵及应用(二)
上一节讲了拟阵的定义,这一节让我们来看看一些例子。 线性拟阵(Linear Matroid)和线性表出(Linear Representation) 鉴于拟阵源于线性代数,那自然,向量的线性独立应该能很好的表达成一个拟阵…
拟阵及应用(三)
这一节主要介绍一些拟阵的问题,和相关的算法。 输入的界定 在讨论问题或者算法之前,我们写界定一下一个拟阵的输入是啥。通常来说,我们表达拟阵与两种方式: 列举所有的独立集 给出表出矩阵 在我们接下来的讨论中,我们都假设问题…
拟阵及应用(四)
终于到啦我最喜欢的拟阵交。拟阵交技术允许我们通过一个可实现的多项式算法解决许许多多的问题。 这一节我们首先介绍一下多个拟阵交的复杂性,再介绍两个拟阵交的算法。 拟阵交问题 我们通常会碰到一些拟阵,他们都是定义在同一个全集…