最近在看recast&detour源码的时候有遇到许多数学上的算法问题,特此记录,以便以后查看。 重心坐标系介绍 看懂中文维基百科的第一段。https://zh.wikipedia.o…
标签:数学
拉塞尔(Lasalle)不变性原理
拉塞尔不变性原理 极限集定义 不变集定义 Lasalle不变集推论 常用收敛性判据,源自Lyapunov第二定律 参考书 非线性系统 极限集定义 如果对于每个 y ∈ S y\in S y∈S,存在一个严格递增的序列 t…
【数理统计】参数估计及相关(点估计、矩估计法、最大似然估计、原点矩&中心距)
1 基础知识 1.1 常见分布的期望和方差 1.2 对数运算法则 log a ( M N ) = log a M + log a N log a ( M / N ) = log a M − log …
矩阵的秩及其求法
矩阵的秩及其求法 矩阵秩的概念 k阶子式 矩阵的秩 矩阵秩的求法 1、子式判别法(定义) 2、用初等行变换求矩阵的秩 满秩矩阵 相关性质 矩阵秩的概念 k阶子式 定义1: 设 A = ( a i j ) m × n A=…
三次B样条插值和误差分析
关键字:基函数,控制点,节点 参考:http://www.docin.com/p-1511846558.html 前言:之前写写过一篇B样条曲线,这篇是原文的深度扩展,是针对B样条曲线的一种特殊情况,三次B样…
求解一元三次方程的方法
高中方程主要是熟练掌握一元二次方程,包括是否有实数解,是否重根等。三次方程求解只涉及较浅的部分。三次方程也有韦达定理和求根公式,但是不要求掌握。对于高考中出现的三次方程求解,不要慌张,按部就班的通过试根、因式分解降次即可…
傻子都能看懂的——梯度下降与损失函数
目录 前言 问题一:梯度是个啥? 问题二:梯度下降有啥用? 那么什么是损失函数(误差函数)? 问题三:梯度为啥要下降? 综上所述 前言 刚接触机器学习的同学避不开的一个专业名词就是梯度下降。顿时心里万马奔腾…
导数,偏导数,方向导数与梯度的定义与联系
参考博客https://blog.csdn.net/baishuo8/article/details/81408369和知乎https://www.zhihu.com/question/36301367 一、导数(der…
梯度下降法和泰勒公式
第一部分:泰勒公式 在高数中,引出相关需求,其描述如下: 对于一些较复杂的函数,为了便于研究,往往希望用一些简单的函数来近似表达。由于用多项式表示的函数,只要对自变量进行有限次的加,减,乘三种算数运算,便能求出它的函数值…
【数理统计】随机变量X和Y独立一定不相关,不相关不一定独立
假设(X,Y) 均匀分布在单位元 x 2 + y 2 = 1 x^2 + y^2 = 1 x2+y2=1上: X和Y的(线性)相关系数是0。为什么呢?直观来说,因为是个圆,如果你画一条线性回归的线,线的斜率是正的还是负的…
矩阵的秩:行秩等于列秩
矩阵的秩 秩其实就是刻画了:秩就是线性无关列(行)向量的最大数目。 一个重要的结论是:行秩等于列秩。 设 A A A是一个 m × n m \times n m×n 的矩阵,其列秩为 r r r . 因此 A A A的列…
递归方程求解法
递归方程求解法 特征方程求解 特征方程法本质上是先猜后证的方法。我们猜测方程的解得形式为 x n x^n xn ,然后带入递归式,求解 x x x。 k阶齐次线性常系数 给出的条件有递归关系和初始解: { f ( n )…