题目传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3880

题目大意：要构造一个这样的数的集合，里面的数不大于M，且给定a,b两个互质数，对于任意正整数m，集合里至少有m*a或者m*b存在。问这样的集合最少有多少个数。

题目分析：容易想到大致的思路，因为目标是使集合中的数最少，那么我们应该取a,b中较大的那个数，然后以其倍数构成这个集合，这样集合里的数会比取a的倍数少。然后显然还可以继续精简这个集合，即集合里可能有a,b的公倍数，这样的公倍数会同时负担不止一个m*a或m*b，因此可以继续精简集合。
我们来分析以下实例：a = 2,b = 3,M = 28。
令b = max(a,b),首先构造出不大于M的b的公倍数数组：
{3，6，9，12，15，18，21，24，27}
a,b的最小公倍数是a*b，b>a,于是对于含b*b因子的数x = k * b *b，当m是b的倍数时，x/m = k’*b,数x可以由另一个数去表示。
{3，6，9，12，15，18，21，24，27}
具体对这个例子来说就是，对于9 = 3*3，原本9是作为m = 3时，m*3 =3*3 = 9进入集合的，9可以由更小的6代替，即6 = m*2 = 3*2。
同理18 = m * 3,m = 6.可以由更小m*2 = 6*2 = 12代替。（1）
同理27 = m * 3,m = 9,可以由更小的m*2 = 9*2 = 18代替。
即集合变为：
{3，6，12，15，21，24}
此时我们会发现冲突，18已经由（1）的判断中被排除在集合里了，因此27不能被18代替，27仍保留（重新加回来）。
所以27又加回来：
{3，6，12，15，21，24，27}
a = 2,b = 3,M =28时，ans = 7.
规律就是b^n需要用到b^(n-1)来代替，因此需要保留。这样的交替减去可以替代的数，加上不能被替代的数。
具体实现见代码。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll a,b,c,ans;
    while (~scanf("%I64d %I64d %I64d", &a, &b, &c))
    {
        if (a == b) ans = c / a;
        else
        {
            ans = 0;
            b = max(a,b);
            ll k = 1;
            for (ll i = b; i <= c; i = i * b)
            {
                ans += k * (c/i);
                k = -k;
            }
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}