包含了AVL树的单旋转和双旋转的算法，以及AVL树的递归插入和非递归插入算法。单旋转也叫“一”字形旋转，又可分为左-左型旋转和右-右型旋转；双旋转也叫“之”字形旋转，又可分为左-右型旋转和右-左型旋转。 #include…

题目 51nod上的一道题，求节点数为n(n<=2000)的不同形态的AVL树有多少种，结果对10^9+7取模。 解法 设dp[i][j]是节点数为i，高度为j的AVL树的数量，则树的左右子树的高度只有3种可能，分…

转自: http://dongxicheng.org/structure/avl/ 1. 概述 AVL树是最早提出的自平衡二叉树，在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。AV…

为什么要用平衡二叉树？ 因为二叉树没有平衡约束，当输入数据比较有序时，将导致树的高度极端不平衡，最严重的时候退化为一个类似链表的单路径树（比如输入完全有序数组）。 如：输入1，2，3，4。 1 \ 2 \ 3 \ 4 当…

一、算法思想： 递归法判断一个二叉树是否平衡二叉树（AVL树），可以根据它的定义写出代码：（1）空树是一个AVL树；（2）只有一个根结点的树是一个AVL树；（2）左子树是一颗AVL树，且右子树是一个AVL树，且左子树的高…

简述 　　AVL树简单来讲可以说是一种二叉树的变种，它由搜索二叉树变化而来，在AVL树中，任何节点的两个子树的高度最大差别为一，所以它也称为高度平衡树，相比于二叉树，它对于每一个节点赋予了一个新的信息,就是平衡度。平衡度…

ACM模版 描述 题解 经典的dp，而我却没有想到……树的深度不大，可以实现暴力枚举深度。 设dp[i][k]表示结点个数为i，深度为k的AVL个数。 那么，状态转移方程为（j表示右子树的结点数目）： 1、dp[i][k…

AVL树是一颗空树或者是左右子树都是AVL树，且左右子树的高度之差绝对值不超过1，我们记为bf。 我们可以有如下的结构定义： template class AVLNode { private: Type data; AV…

avl树相比于搜索二叉树每个结点是多了个平衡因子bf，avl树时时刻刻要维持树中的每个结点的平衡因子的绝对值小于等于１． avl树的插入操作： avl树因为要保证每个结点的平衡因子要时时刻刻都符合要求，则树中每插入一个结…

AVL树主要难点在于，插入和删除，因为插入和删除后需要对树进行调整使其仍满足AVL树的要求，具体的调整过程网上都有就不细讲了，主要是删除部分很少有书进行讲解，可以参考一下： http://www.cppblog.com/…

在树的结构中，一个最重要的用途是用作二叉搜索树。接下来使用搜索树结构有效的实现有序映射。 二叉搜索树的结构特性产生的最重要的结果是搜索算法。在search中，搜索一次下降一层，树高为h，每一个节点的搜索时间为O(1)(至…

1.AVL树的概念： AVL树或则是空树，或是具有下列性质的二叉搜索树 它的左右子树都是AVL树； 左子树和右子树的高度之差简称（平衡因子）的绝对值不超过1； 2.AVL树的实现原理 与二叉搜索树的节点插入方法相同，具体…