数论,在ACM道路上走的越来越远,提起数论,都是从整除开始,而一元线性同余方程(组)的解,也要从整除起源。 提起整除问题,最负盛名的是欧几里得算法和扩展欧几里得算法,在这里我就不再赘述,详情请见我的博客: http://…
标签:数学
数论系列之欧几里得
欧几里得这部分分为欧几里得算法和扩展欧几里得算法。 欧几里得算法即我们经常说的辗转相除法,采用的基本原理是设a-qb+r,其中所有数都是整数,就有gcd(a,b)=gcd(b,r),只用a,b表示的话就是gcd(a,b0…
[ZJOI2014]力 题解
题目描述 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: Fj=∑i<jqiqj(i−j)2−∑i>jqiqj(i−j)2 令Ei=Fi/qi,求Ei. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n。 接下来n行每行输入…
洛谷[1471] 方差
题目描述 蒟蒻HansBug在一本数学书里面发现了一个神奇的数列,包含N个实数。他想算算这个数列的平均数和方差。 输入输出格式 – 输入格式: 第一行包含两个正整数N、M,分别表示数列中实数的个数和操作的个数。 第二行包…
算法研究:利用Python解决数学计数原理问题
最近数学修行到“计数原理”部分,前几天做作业时遇到这样一道数学题: 用四种不同颜色给三棱柱六个顶点涂色,要求每个点涂一种颜色,且每条棱的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有多少种? 当我看完题目后,顿时不知所措。于是我…
用c语言实现红黑树(依据算法导论上的方法)
/************************************************************************* > File Name: RBT.h…
【数学】博弈论
PN状态: 面临P为必败态,面临N为必胜态 当可以走到P状态时,该点为N状态 当无论怎么走都只能走到N状态时,该点为P状态 SG函数: 定义mex(minimal excludant)运算:施加于集合,表示最小的不属于这…
算法分析与设计之五大常用算法 (IV)—— 回溯算法
回溯法是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。 回溯法的一…
卡特兰数
什么是Catalan数 说到Catalan数,就不得不提及Catalan序列,Catalan序列是一个整数序列,其通项公式是我们从中取出的就叫做第n个Catalan数,前几个Catalan数是:1, 1, 2, 5, 1…
算法分析与设计之五大常用算法 (V)—— 分支限界法
基本描述 类似于回溯法,也是一种在问题的解空间树T上搜索问题解的算法。但在一般情况下,分支限界法与回溯法的求解目标不同。回溯法的求解目标是找出T中满足约束条件的所有解,而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解,…
收藏的一些算法公式
门类 目录 摘要 科学教育 代数 递归方法,计算圆周率 科学教育 代数 演示函数的定义 科学教育 解析几何 求立方 科学教育 微积分 圆周率 科学教育…
数学与Python有机结合及统计学、微积分、线性代数相关资源、图形软件
无论是三大数学软件Matlab(通信、控制等工程例外)、Maple、Mathematica,还是三大统计软件Spass、Stata、SAS,这些可视化的软件本身就是编程的一个体现,它们在一定程度上降低了我们使用数学的门槛…