三维向量的点积(Dot Product) 点乘比较简单,是相应元素的乘积的和: V1( x1, y1, z1)·V2(x2, y2, z2) = x1*x2 + y1*y2 + z1*z2; 注…
分类:数学
矩阵分析:向量范数,矩阵范数,范数应用
1,向量范数 1.1,向量范数的定义和例子 设 是复数域上的 维向量空间,称函数 为向量范数,是指对所有 ,有下列性质: (1)非负性:,并且&…
矩阵的分解:满秩分解和奇异值分解
本文主要介绍矩阵的两种经典的分解算法:满秩分解和奇异值分解。这两块内容非常基础,同时却又非常重要,在机器学习,模式识别,人工智能等领域有着非常广泛的应用。 满秩分解 定义与性质 定义1 满秩分解:对于 m×n m × n…
关于极坐标下图像旋转与二维傅里叶变换的讨论
1、问题背景 此问题来源于冈萨雷斯的数字图像处理(第三版)5.19题,自己做的时候,没发现哪里有问题,一个同学的提问使我重新审视了这个问题,并感觉对傅里叶变换有了新的理解。 根据下面一部分的基础知识,我们可以计算出线性运…
数学应用 —— 三维模型绕坐标轴旋转
应用场景 现有三维模型Model(vtx),坐标系中任意朝向。需要将该模型进行绕轴旋转,使得该模型能够基本摆正。 理论介绍 相关旋转的数学理论,可以参考下面链接:[https://www.cnblogs.com/…
区分重积分、曲线积分、曲面积分的概念
区分重积分、曲线积分、曲面积分 我又来了,这次还是因为快期末辽hhh。一直搞不明白高数的第十章、第十一章,现在终于有空来弄清楚辽。 一、重积分 要弄明白重积分,首先我们还是来回顾一下定积分的概念。 (一)定积分 首先我们…
样本均值的特征与分布
样本均值的特征与分布 @(概率论) 这个分布的推导将需要回到大数定律与中心极限定理中去才能证明。 需要严格区分样本均值与一次取样的分布。 X1,X2,...,Xn 是取自总体的样本,则 E(Xi)=u,D(Xi)=σ2 …
射线与三角形求交
射线与三角形求交 在几何选取、碰撞检测上 经常会用到,在计算机图形学上是最初级的应用。 问题的由来 来自三维…