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Longest Common Subsequence

C[i,j]=max{C[i,j-1],C[i-1,j]}(x[i]!=y[j])
C[i,j]=Ci-1,j-1
C[i,j]表示x[i]，y[j]的LCS的長度。
兩個字符串對應的最長公共子序列不唯一，具體分析見註釋

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
#include<cstring>
using namespace std;
set<string>all_lcs; 
int c[100][100];
int b[100][100]; 
void Length (string x, string y);
void PrintAllLCS(string &str1, string &str2, int i, int j, string lcs_str);
int main()
{
    string str1,str2;
    string lcs_str;
    while (cin >> str1 >> str2)
    {
        Length (str1, str2);
        PrintAllLCS(str1, str2,str1.length(), str2.length(), lcs_str);
        set<string>::iterator iter=all_lcs.begin();
        while(iter!=all_lcs.end())
            cout<<*iter++<<'\n';
        all_lcs.clear();
    }
}
void Length (string x, string y)
{
    int m = x.length();
    int n = y.length();
    for (int i = 0; i <= m; i++)
        c[i][0] = 0;
    for (int i = 0; i <= n; i++)
        c[0][i] = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            if (x[i] == y[j])
            {
                c[i + 1][j + 1] = c[i][j] + 1;
            }
            else if (c[i][j + 1] >= c[i + 1][j])
            {
                c[i + 1][j + 1] = c[i][j + 1];
            }
            else if(c[i][j+1]<c[i+1][j])
            {
                c[i + 1][j + 1] = c[i + 1][j];            
            }
        }
    }
}
void PrintAllLCS(string &str1, string &str2, int i, int j, string lcs_str) {
    while (i > 0 && j > 0) {
        if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) {
            lcs_str = str1[i - 1] + lcs_str; //逆向存放
            --i;
            --j;
        }
        else {
            if (c[i - 1][j] > c[i][j - 1]) //向左走
                --i;
            else if (c[i - 1][j] < c[i][j - 1]) //向上走
                --j;
            else { //此時向上向右均爲LCS的元素
                PrintAllLCS(str1, str2, i - 1, j, lcs_str);
                PrintAllLCS(str1, str2, i, j - 1,  lcs_str);
                return;
            }
        }
    }
    all_lcs.insert(lcs_str);
}