大數系列

2024年2月3日 116次阅读

轉載地址:https://blog.csdn.net/sinyusin/article/details/52291418

<strong><span style="font-size:18px;">#include<stdio.h>  
#include<algorithm>  
char num1[111], num2[111];  
char num3[111];  
int d, b = 0;  
using namespace std;  
int main(){  
    int i;  
    int len1;  
    printf("被除數 = ");  
    scanf("%s",num1);  
    printf("除數 = ");  
    scanf("%d",&d);  
    len1 = strlen(num1);  
    for(i = 0; i < len1; i++){  
            b = b * 10 + num1[i] - '0';  
            num3[i] = b / d + '0';  
            b = b % d;  
        }  
    i = 0;  
    while(num3[i] == '0')  
        i++;  
    printf("商 = ");  
    for( ; i < len1; i++){  
        printf("%c",num3[i]);  
    }  
    printf("\n");  
    printf("餘數 = ");  
    printf("%d\n",b);  
    return 0;  
}</span></strong>

大數除法及求模的核心代碼就是這部分：

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<strong><span style="font-size:18px;"></span></strong>

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for(i = 0; i < len1; i++){  
            b = b * 10 + num1[i] - '0';  
            num3[i] = b / d + '0';  
            b = b % d;  
        }   
/*這個實際上就是筆算的原理，比如，128 / 12, 我們筆算的時候， 
先計算 1 / 12, 此時的b = 1, num3[0] = 0, b % d = 1; 
然後 b = 1 * 10 + 2 = 12, 所以相當於 12 / 12, num3[1] = 1, b % d = 0; 
最後 b = 8, num3[2] = 0, b % d = 8;  
所以商爲10，餘數爲8，而餘數也就是模，所以如果說求模，就必須理解好這兩步的反覆執行： 
                        b = b * 10 + num1[i] - '0'; 這是b在與要看的下一位組成一個新的數字 
                        b = b % d; 這可以理解爲b除以d之後的餘數,所以既然能求出商,自然最後循環的結果也就能求出模*/

相信你也注意到了，並且對之有疑問，那就是除數是int型，但被除數是字符串，這意味着被除數可以非常大，但對除數的大小就有了限制，這也算不上是純粹的大數除法呀，的確如此，但是對於做ACM競賽一類題，這個方法是比較常見並且通用的。

最後，我還是堅持把大數連續除法以及求模的代碼寫了，貼上來

[cpp] view plain copy

#include<stdio.h>  
#include<algorithm>  
char num1[111], num2[111];  
int d, b;  
int length;//這個用來保存每個新計算得到的商的長度，以便於反覆運算，否則老用strlen，肯定會出錯  
void divide(char a[], int c){  
    int i, j;  
    b = 0;  
    for(i = 0; i < length; i++){  
        b = b * 10 + a[i] - '0';  
        num2[i] = b / c + '0';  
        b = b % c;  
    }  
    i = 0;  
    j = 0;  
    while(num2[i] == '0')  
        i++;  
    for( ; i < length; i++)  
        a[j++] = num2[i];  
    length = j;  
}  
using namespace std;  
int main(){  
    int i, j;  
    scanf("%s",num1);  
    length = strlen(num1);  
    while(scanf("%d",&d) && d){  
        divide(num1,d);  
    }  
    printf("最終的商爲: ");  
    for(i = 0; i < length; i++)  
        printf("%c",num1[i]);  
    printf("\n");  
    printf("最終的餘數爲: %d\n",b);  
    return 0;  
}
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