BFS:中国象棋中的跳马问题

问题描述是这样的:

有一张p*q的棋盘,并且棋盘中有障碍物(用来限制马的行动,即中国象棋中的蹩马腿)。有一个棋子马(走“日”字形路线),要从起始点走到终点。


输入部分:

第一行输入一个整数n,表示有n组测试实例,每组测试数据第一行输入两个整数p和q,表示棋盘的大小(1<=p,q<=100),每组测试数据第二行输入4个整数x1,y1,x2,y2,表示马的起点和终点的坐标。第三行输入一个整数m,表示图中有多少障碍物,接着m行每行一个坐标,分别表示m个障碍物的位置坐标。


输出部分:

输出马从起始位置走到终点所需的最小步数。若马不能走到终点,输出“ can not reach!”

样例输入:

2
9 10
1 1 2 3
0
9 10
1 1 2 3
8
1 2
2 2
3 3
3 4
1 4
3 2
2 4
1 3

样例输出

1

can not reach!


分析:对于此题,考虑到要求最小步数,我们选择广搜。先把马的起始点入队,然后用广搜的思想把此点能到达的其他点加入队列,这里需要一个数组s来记录每一点是否已经入队,我们只把那些没有被标记过的点入队,直到队列中的元素为空,或者搜到了终点,搜索结束,然后输出即可。

其实我感觉本题比较有特色的地方就是马的“日”字形走法了,虽然用一个2维数组就能简化,但还要注意和移动方向数组之间的一一对应关系。比如,马开始在(0,0)点,如果(0,1)处有障碍物,那么马就不能走到(-1,2)和(1,2)这两点了,此时方向数组和马的走法数组之间就有(0,-1)和(1,-2)(-1,-2)之间的对应。

实现代码如下:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef struct node
{
    int x,y,step;
}queue;
queue que[11000];
int q,p,sx,sy,ex,ey;
int map[105][105];
bool s[105][105];
int hdir[8][2]={{-2,-1},{-2,1},{-1,2},{1,2},{2,1},{2,-1},{1,-2},{-1,-2}};
int dir[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};//注意这里要和上面的马的路径相对应
void bfs()
{
    int a=1,b=1;
    int x,y,hx,hy;
    que[a].x=sx;
    que[a].y=sy;
    que[a].step=0;
    s[sx][sy]=true;
    while(a<=b&&!s[ex][ey])
    {
        x=que[a].x;
        y=que[a].y;
        for(int i=0;i<8;i++)
          if(!map[x+dir[i/2][0]][y+dir[i/2][1]])
          {
              hx=x+hdir[i][0];
              hy=y+hdir[i][1];
              if(hx>0&&hx<=q&&hy>0&&hy<=p&&!s[hx][hy]&&!map[hx][hy])
              {
                  b++;
                  que[b].x=hx;
                  que[b].y=hy;
                  que[b].step=que[a].step+1;
                  s[hx][hy]=true;
              }
          }
        a++;
    }
    if(a>b) puts("can not reach!");
    else printf("%d\n",que[b].step);
}
int main()
{
    int m,n,a,b;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(s,false,sizeof(s));
        scanf("%d%d",&p,&q);
        scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&ex,&ey);
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            map[a][b]=1;
        }
        bfs();
    }
    return 0;
}
    原文作者:骑士周游问题
    原文地址: https://blog.csdn.net/AC_Gibson/article/details/44227173
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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