问题:国际象棋的棋盘上,马从左上角跳到跳到右下角,总共有几种跳法。
这个问题与中国象棋的棋盘上的跳马问题完全相同,只是起始和终止坐标的不同。但是,可以比较一下所有跳法的数量,了解问题复杂度的差异。
求所有跳法,需要用穷尽搜索,试探法即回溯法是首选。
程序中,以左上角坐标为(0,0),马从左上角(0,0)跳到右下角(7,7)。
马在某个位置,一般而言有8种跳法,但是由于规定只能往右跳,所以只有4种跳法。同时如果跳出棋盘外则回溯。
为了在马跳到目的地后输出结果,使用堆栈存储马跳的轨迹。
总共有18种跳法。与中国象棋半张棋盘上37种跳法相比,可以说中国象棋问题的复杂度更高。
/*
*
* 问题描述:国际象棋的棋盘上,一匹马从左上角跳到右下角,只允许往右跳,
* 给出各种跳法。
*
* 国际象棋跳马问题算法程序
*
*/
#include <stdio.h>
#define STACK_SIZE 100
struct stack {
int row;
int col;
} stack[STACK_SIZE];
int ps = 0;
int count = 0;
void horse(int row, int col);
void push(int row, int col);
void pop();
void output_result();
int main(void)
{
horse(0, 0);
return 0;
}
void horse(int row, int col) {
push(row, col);
if(row == 7 && col == 7)
output_result();
if(row < 0 || row > 7 || col > 7) {
;
} else {
horse(row - 2, col + 1);
horse(row - 1, col + 2);
horse(row + 1, col + 2);
horse(row + 2, col + 1);
}
pop();
}
void push(int row, int col) {
stack[ps].row = row;
stack[ps].col = col;
ps++;
}
void pop() {
ps--;
}
void output_result() {
count++;
int i;
printf("result %d\n", count);
for(i=0; i<ps; i++) {
printf("%2d: %d %d\n", i+1, stack[i].row, stack[i].col);
}
printf("\n");
getchar();
}