马在某个点最多可能有8种走法，用递归和回溯实现。

注：代码中，查找下一个可走坐标是从右下第一个开始的，也就是图中的4。可以通过修改a,b…h的值来改变顺序。

/**
 * 马踏棋盘算法 
 * 递归和回溯
 *
 */
public class HorseStep {
	
	public static int X = 8;
	public static int Y = 8;
	
	public static int returnCount = 0;
	
	/**
	 * 棋盘
	 */
	public static int chess[][] = new int[X][Y];
	
	
	/**
	 * 找到基于（x,y）位置的下一个可走位置
	 * @param x
	 * @param y
	 * @param count
	 * @return
	 */
	public static int nextxy(XY xy,int count){
		
		final int a=0,
				b=1,
				c=2,
				d=3,
				e=4,
				f=5,
				g=6,
				h=7;
		
		int x = xy.getX();
		int y = xy.getY();
		
		int returnInt = 0;
		
		switch (count) {
		
//		从以x,y为轴心的 右下 开始
		
		case a:
			if( x+2<=X-1 && y+1<=Y-1 && chess[y+1][x+2]==0){
				x +=2;
				y +=1;
				returnInt = 1;
			}
			
			break;
			
		case b:
			if( x+1<=X-1 && y+2<=Y-1 && chess[y+2][x+1]==0){
				x +=1;
				y +=2;
				returnInt = 1;
			}
			
			break;
			
		case c:
			if( x-1>=0 && y+2<=Y-1 && chess[y+2][x-1]==0){
				x -=1;
				y +=2;
				returnInt = 1;
			}
			
			break;
			
		case d:
			if( x-2>=0 && y+1<=Y-1 && chess[y+1][x-2]==0){
				x -=2;
				y +=1;
				returnInt = 1;
			}
			
			break;
		
		case e:
			if( x-2>=0 && y-1>=0 && chess[y-1][x-2]==0){
				x -=2;
				y -=1;
				returnInt = 1;
			}
			
			break;
			
		case f:
			if( x-1>=0 && y-2>=0 && chess[y-2][x-1]==0){
				x -=1;
				y -=2;
				returnInt = 1;
			}
			
			break;
			
		case g:
			if( x+1<=X-1 && y-2>=0 && chess[y-2][x+1]==0){
				x +=1;
				y -=2;
				returnInt = 1;
			}
			
			break;
			
		case h:
			if( x+2<=X-1 && y-1>=0 && chess[y-1][x+2]==0){
				x +=2;
				y -=1;
				
				returnInt = 1;
			}
			break;
			
		default:
			break;
		}
		
		if(returnInt == 1){
			xy.setX(x);
			xy.setY(y);
			
			return 1;
		}

		return 0;
	}
	
	/**
	 * 打印棋盘
	 */
	public static void print(){
		for(int i=0;i<X;i++){
			for(int j=0;j<Y;j++){
				
				if(chess[i][j]<10)
					System.out.print(chess[i][j]+"  ");
				else
					System.out.print(chess[i][j]+" ");
				
			}
			System.out.println();
		}
		
	}
	
	/**
	 * 深度优先遍历棋盘
	 * @param x
	 * @param y
	 * @param tag
	 * @return
	 * （x,y)为位置坐标
	 * tag是标记变量，每走一步 tag+1。
	 */
	public static int TravelChessBoard(XY xy,int tag){
		
//		马在某个点有八种可能的方向，用来约束查找小于八种的变量
		Integer count = 0;
		
//		马所在位置是否可以再跳向下一个位置，0有，1无（条件：1，不出边界，2.没有走过）
		int haveNextXy = 0;
		
		int x = xy.getX();
		int y = xy.getY();
		
//		x是横轴，y是竖轴，左上角为0,0点，往右和往下递增
		chess[y][x] = tag;
		
//		最后一步，递归的终止条件
		if(X*Y == tag){
//			打印棋盘
			print();
			return 1;
		}
		
//		找到马的下一个可走坐标（x1,y1)，如果找到为1，否则为0.
		haveNextXy = nextxy(xy, count);
		
		while( 0==haveNextXy && count<7){
			count ++;
			haveNextXy = nextxy(xy, count);
		}
		
		while(haveNextXy==1){
			if(TravelChessBoard(xy, tag+1)==1){
				return 1;
			}
			
//			回退后，把当前点也设置为回退后的位置
			xy.setX(x);
			xy.setY(y);
			
			count++;
			
//			找到马的下一个可走坐标（x1,y1)，如果找到flag=1，否则为0.
			haveNextXy = nextxy(xy, count);
			
			while( 0==haveNextXy && count<7){
				count ++;
				haveNextXy = nextxy(xy, count);
			}
		}
		
//		回退
		if(haveNextXy==0){
			chess[y][x]=0;
			returnCount++;
		}
		
		return 0 ;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		long begin = System.currentTimeMillis();
		
//		马所在位置的坐标，x是横轴，y是竖轴，左上角为0,0点，往右和往下递增
		XY xy = new XY();
		xy.setX(1);
		xy.setY(0);
		
		if(TravelChessBoard(xy, 1)==0){
			System.out.println("马踏棋盘失败");
		}
		
		long time = System.currentTimeMillis()-begin;
		
		System.out.println("耗时"+time+"毫秒");
		System.out.println(returnCount);
	}
	
}


class XY{
	private int x;
	private int y;
	public int getX() {
		return x;
	}
	public void setX(int x) {
		this.x = x;
	}
	public int getY() {
		return y;
	}
	public void setY(int y) {
		this.y = y;
	}
	
	
}

结果：

如果从（0,0）开始的话