骑士游历4【递推】

>Description
如下图所示有m*n(n,m<=100)一个棋盘,在棋盘左下角的A(1,1)点,有一个中国象棋〈马〉,并约定马走的规则:
①走日字;②只能向右走。
《骑士游历4【递推】》
如图所示,图中有一障碍区域,不能通过,问从左下角到右上角有多种不同的方法。

> Input
第一行输入B点的位置,也就是棋盘大小。
第二行前两个数为障碍区域的左下角从标,后两个数为右上角坐标。

> Output
输出路径总数

> Sample Input
100 100
10 10 20 20

> Sample Output
3445139108919873944830950428668

> 解题思路
(这一道题叫骑士游历4其实是因为骑士游历1,2,3都差不多,只是数的大小不同,所以我就把它们合为一题了)
这一道题的方法跟前面的骑士游历骑士游历1,2,3差不多,只用设计一下障碍就行了(跟过河卒过河卒又差不多)。然后这一道题我用了压位。嗯,就这样。

> 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=5;
int x1,y1,x2,y2,n,m;
int a[101][maxn],b[101][maxn],c[101][maxn],s[101][101];

void input()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
	memset(a,0,sizeof(a)); 
	memset(b,0,sizeof(b));
	memset(c,0,sizeof(c));
	memset(s,0,sizeof(s));
	for(int i=x1;i<=x2;i++)
	 for(int j=y1;j<=y2;j++)
	  s[i][j]=1;
    b[3][maxn-1]=1; c[2][maxn-1]=1;
}

void ca(int x,int y)
{
	int s,g=0;
	for(int i=maxn-1;i>=0;i--)
	{
		s=c[x][i]+a[y][i]+g;
		c[x][i]=s%1000000000;
		g=s/1000000000;
	}
}

void cb(int x,int y)
{
	int s,g=0;
	for(int i=maxn-1;i>=0;i--)
	{
		s=c[x][i]+b[y][i]+g;
		c[x][i]=s%1000000000;
		g=s/1000000000;
	}
}

void output()
{
	int i=0;
	while(c[n][i]==0&&i<maxn-1) i++;
	printf("%d",c[n][i]);
	for(int j=i+1;j<maxn;j++)
	{
		if(c[n][j]<10) printf("00000000");
		if(c[n][j]<100) printf("0000000");
		if(c[n][j]<1000) printf("000000");
		if(c[n][j]<10000) printf("00000");
		if(c[n][j]<100000) printf("0000");
		if(c[n][j]<1000000) printf("000");
		if(c[n][j]<10000000) printf("00");
		if(c[n][j]<100000000) printf("0");
		printf("%d",c[n][j]);
	}
}

int main()
{
    input();
	for(int i=3;i<=m;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
	    {
	    	if(s[i-2][j-1]==0&&s[i][j]==0&&j-1>0) ca(j,j-1);
	    
            if(s[i-2][j+1]==0&&s[i][j]==0&&j+1<=n) ca(j,j+1);
            
            if(s[i-1][j-2]==0&&s[i][j]==0&&j-2>0) cb(j,j-2);
            
            if(s[i-1][j+2]==0&&s[i][j]==0&&j+2<=n) cb(j,j+2);
	    }
	    if(i!=m)
	 	{
	 		for(int t=1;t<=n;t++)
	 	    {
	 	    	for(int tt=0;tt<maxn;tt++)
	 	    	{
	 	    		a[t][tt]=b[t][tt];
	 		        b[t][tt]=c[t][tt];
	 		        c[t][tt]=0;
	 	    	}
	 	    }
	 	}
	}
	output();
	return 0;
}

    原文作者:骑士周游问题
    原文地址: https://blog.csdn.net/qq_43010386/article/details/82019824
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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