英文

Time Limit：1s Memory Limit：256M

Description

Please calculate the least steps knight moves from one position to another.

Input

The first line is an integer n,represent a n*n chess board(x is 0 to n-1,y is 0 to n-1),
The next two lines,each line contains two integer represent the start position and the end position. 1<=n<=300

Output

An integer

Sample Input

100
0 0
30 50

​Sample Output

28

中文

时间：1s 空间：256M

题目描述：

国际象棋中的骑士（走日字型），从棋盘上一个点走到另一个点最少需要几步。

输入格式：

第一行输入一个整数n,表示棋盘的大小为n∗n,棋盘两个维度的坐标都是从0到n-1
接下来两行每行两个整数分别表示出发点的坐标与终点的坐标。

输出格式：

输出一个整数，表示最小步数

样例输入：

100
0 0
30 50

样例输出：

28

约定：

1<=n<=300

提示：

这道题求的是最优解，很容易就想到广度优先搜索（又称宽度优先搜，BFS），最先在队列里遇到的答案一定就是最优解了。广度优先搜索用队列实现，用队列的left来扩展right来维持搜索。具体代码如下：

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define N 300
using namespace std ;
struct mrz
{
    int x , y , z ;            //z是用来记录第一次扫到时的步数，即当前坐标的最短步数
} p [ N * N + 1 ] ;
int x_c , y_c , x_z , y_z , n , l = 1 , r = 1 ;
bool mp [ N + 1 ] [ N + 1 ] ;     //记录是否到达过该点
bool pd ( int k1 , int k2 )   //判断是否到达指定地点
{
    if ( k1 == x_z && k2 == y_z ) return true ;
    else return false ;
}
int main ( )
{
    scanf ( "%d%d%d%d%d" , & n , & x_c , & y_c , & x_z , & y_z ) ;
    memset ( mp , 0 , sizeof ( mp ) ) ;
    memset ( p , 0 , sizeof ( p ) ) ;
    x_c ++ ;     //博主对0~n-1的坐标不大习惯，于是就改为1~n的坐标
    y_c ++ ;
    x_z ++ ;
    y_z ++ ;
    p [ 1 ] . x = x_c ;
    p [ 1 ] . y = y_c ;
    mp [ x_c ] [ y_c ] = 1 ;
    while ( l <= r )       //由左端开始，扩展队列右端。可以往8个方向扩展
    {
        if ( p [ l ].x + 1 <= n && p [ l ].y + 2 <= n && mp [ p [l].x+1 ] [ p [l].y+2 ] == 0 )
        {
            r ++ ;
            p [ r ] . x = p [ l ] . x + 1 ;
            p [ r ] . y = p [ l ] . y + 2 ;
            p [ r ] . z = p [ l ] . z + 1 ;
            mp [ p [ l ] . x + 1 ] [ p [ l ] . y + 2 ] = 1 ;  //已经扫到的，已经最优了，没必要再扫
            if ( pd ( p [ r ] . x , p [ r ] . y ) == true )//找到的话，输出后直接退出
            {
                printf ( "%d" , p [ r ] . z ) ;
                return 0 ;
            }
        }  
        if ( p [ l ].x + 2 <= n && p [ l ].y + 1 <= n && mp [ p [l].x+2 ] [ p [l].y+1 ] == 0 )
        {
            r ++ ;
            p [ r ] . x = p [ l ] . x + 2 ;
            p [ r ] . y = p [ l ] . y + 1 ;
            p [ r ] . z = p [ l ] . z + 1 ;
            mp [ p [ l ] . x + 2 ] [ p [ l ] . y + 1 ] = 1 ;
            if ( pd ( p [ r ] . x , p [ r ] . y ) == true )
            {
                printf ( "%d" , p [ r ] . z ) ;
                return 0 ;
            }
        }
        if ( p [ l ].x - 1 >= 1 && p [ l ].y + 2 <= n && mp [ p [l].x-1 ] [ p [l].y+2 ] == 0 )
        {
            r ++ ;
            p [ r ] . x = p [ l ] . x - 1 ;
            p [ r ] . y = p [ l ] . y + 2 ;
            p [ r ] . z = p [ l ] . z + 1 ;
            mp [ p [ l ] . x - 1 ] [ p [ l ] . y + 2 ] = 1 ;
            if ( pd ( p [ r ] . x , p [ r ] . y ) == true )
            {
                printf ( "%d" , p [ r ] . z ) ;
                return 0 ;
            }
        }
        if ( p [ l ].x - 2 >= 1 && p [ l ].y + 1 <= n && mp [ p [l].x-2 ] [ p [l].y+1 ] == 0 )
        {
            r ++ ;
            p [ r ] . x = p [ l ] . x - 2 ;
            p [ r ] . y = p [ l ] . y + 1 ;
            p [ r ] . z = p [ l ] . z + 1 ;
            mp [ p [ l ] . x - 2 ] [ p [ l ] . y + 1 ] = 1 ;
            if ( pd ( p [ r ] . x , p [ r ] . y ) == true )
            {
                printf ( "%d" , p [ r ] . z ) ;
                return 0 ;
            }
        }
        if ( p [ l ].x + 1 <= n && p [ l ].y - 2 >= 1 && mp [ p [l].x+1 ] [ p [l].y-2 ] == 0 )
        {
            r ++ ;
            p [ r ] . x = p [ l ] . x + 1 ;
            p [ r ] . y = p [ l ] . y - 2 ;
            p [ r ] . z = p [ l ] . z + 1 ;
            mp [ p [ l ] . x + 1 ] [ p [ l ] . y - 2 ] = 1 ;
            if ( pd ( p [ r ] . x , p [ r ] . y ) == true )
            {
                printf ( "%d" , p [ r ] . z ) ;
                return 0 ;
            }
        }
        if ( p [ l ].x + 2 <= n && p [ l ].y - 1 >= 1 && mp [ p [l].x+2 ] [ p [l].y-1 ] == 0 )
        {
            r ++ ;
            p [ r ] . x = p [ l ] . x + 2 ;
            p [ r ] . y = p [ l ] . y - 1 ;
            p [ r ] . z = p [ l ] . z + 1 ;
            mp [ p [ l ] . x + 2 ] [ p [ l ] . y - 1 ] = 1 ;
            if ( pd ( p [ r ] . x , p [ r ] . y ) == true )
            {
                printf ( "%d" , p [ r ] . z ) ;
                return 0 ;
            }
        }
        if ( p [ l ].x - 1 >= 1 && p [ l ].y - 2 >= 1 && mp [ p [l].x-1 ] [ p [l].y-2 ] == 0 )
        {
            r ++ ;
            p [ r ] . x = p [ l ] . x - 1 ;
            p [ r ] . y = p [ l ] . y - 2 ;
            p [ r ] . z = p [ l ] . z + 1 ;
            mp [ p [ l ] . x - 1 ] [ p [ l ] . y - 2 ] = 1 ;
            if ( pd ( p [ r ] . x , p [ r ] . y ) == true )
            {
                printf ( "%d" , p [ r ] . z ) ;
                return 0 ;
            }
        }
        if ( p [ l ].x - 2 >= 1 && p [ l ].y - 1 >= 1 && mp [ p [l].x-2 ] [ p[l].y-1 ] == 0 )
        {
            r ++ ;
            p [ r ] . x = p [ l ] . x - 2 ;
            p [ r ] . y = p [ l ] . y - 1 ;
            p [ r ] . z = p [ l ] . z + 1 ;
            mp [ p [ l ] . x - 2 ] [ p [ l ] . y - 1 ] = 1 ;
            if ( pd ( p [ r ] . x , p [ r ] . y ) == true )
            {
                printf ( "%d" , p [ r ] . z ) ;
                return 0 ;
            }
        }
        l ++ ;
    }
    return 0 ;
}

相关链接：

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