骑士旅行是一个古老而著名的象棋谜题。题目是在一个空的棋盘上移动一个 骑士，从一个方块到另一个，直到踏遍了棋盘的所有的方块。写一个程序， 用深度优先搜索解决这个问题。最好使棋盘的大小可变，这样可以在较小的 棋盘上解决这个问题。8*8 的棋盘中，用个人电脑大概需要几年的时间解决 这个问题。5*5 的棋盘只需要几分钟而已。
骑士只能根据象棋的规则进行移动，要么横向跳动一格纵向跳动两格 ，要么纵向跳动一格横向跳动两格。 例如， n=4，m=3 时，若骑士在格子（2，1）时，则骑士只能移入下面的格子，（1，3）（3，3）或者（4，2）。
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.nio.Buffer;
class StackX
{
private final int SIZE = 200;
private Lattice[] st; //棋盘数组
private int top;
//...................................
public StackX()
{
st = new Lattice[SIZE];
top = -1;
}
//............................
public void push(Lattice j)
{
st[++top] = j;
}
//...............
public Lattice pop()
{
return st[top--];
}
//....................
public Lattice peek()
{
return st[top];
}
//.................
public boolean isEmpty()
{
return (top == -1);
}
}
/* * 棋格的类 */
class Lattice
{
public int f;//从前驱棋格的哪个方向而来
public int x;
public int y;
public Lattice(int f,int x,int y)
{
this.f=f;
this.x=x;
this.y=y;
}
public Lattice getNextLattice(int f,Direction d)
{
return new Lattice(f,this.x+d.x , this.y+d.y);
}
}
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/* * 移动的方向 */
class Direction
{
public int x;
public int y;
public Direction(int x,int y)
{
this.x=x;
this.y=y;
}
}
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class Chess
{
//参数
private boolean[][] chessBoard ; //棋盘
int MAX_X = 5; //棋盘宽
int MAX_Y = 5; //棋盘高
private int number; //未访问棋格数
private Lattice[] path;
private Direction[] direction;//移动方向
{
direction = new Direction[]
{new Direction(2, -1) ,new Direction(2, 1),
new Direction(1, 2),new Direction(-1, 2),
new Direction(-2, 1),new Direction(-2, -1),
new Direction(-1, -2),new Direction(1, -2)};
}
//........................................
public Chess(int x,int y)
{
this.MAX_X = x;
this.MAX_Y = y;
this.number = MAX_X * MAX_Y; //未访问棋格数
this.chessBoard = new boolean[MAX_X][MAX_Y];
for (int i = 0; i < MAX_X; i++)//初始化棋盘
{
for (int j = 0; j < MAX_Y; j++)
{
chessBoard[i][j] = false;
}
}
path = new Lattice[number];
}
//...............................................
/* * 判定给定棋格lattice ,是否在棋盘内，超出范围则不合法 */
public boolean isValid(Lattice lattice)
{
if(lattice.x >= 0 && lattice.y>= 0 && lattice.x<MAX_X && lattice.y<MAX_Y)
{
return true;
}
return false;
}
//..............................................
/* * lattice 给定的棋格 * f 开始遍历的方法 * 返回lattice 的下一个未访问的后继棋格 */
public Lattice getNextUnvisitedLattice(int f,Lattice lattice)
{
for(int i = f; i<direction.length;i++)
{
Lattice temp = lattice.getNextLattice(i, direction[i]);
if(isValid(temp))//在棋盘内
{
if(!chessBoard[temp.x][temp.y]) // 没有访问
{
return temp;
}
}
}
return null;
}
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/* * 骑士的旅行 * 过程：首先任选一个棋格标记为已访问，并入栈 * 如果栈不为空 * 找栈顶棋格的后继未访问棋格 * 如果找到，则后继未访问棋格标记为已访问，并入栈 * 如果为未找到，则把栈顶元素退栈 * 如果所有棋格都已入栈，则骑士旅行完成，方法结束 */
public void knightTour()
{
StackX path = new StackX();//存放已经访问的棋格
path.push(new Lattice(-1, 0, 0)); //从（0，0）开始
number -- ;
chessBoard[0][0] = true;
int f = 0; //方向
while(!path.isEmpty())
{
Lattice temp = getNextUnvisitedLattice(f, path.peek());//后继未访问棋格
if(temp==null) // 没找到
{
Lattice l = path.pop();
chessBoard[l.x][l.y] = false;
f = l.f+1; //下一个方向
number ++;
}
else //找到
{
chessBoard[temp.x][temp.y] = true;
path.push(temp);
f= 0 ;//下一个方向
number -- ;
}
//如果number == 0，说明全部棋格已经入栈，则骑士完成旅行
if(number == 0)
{
int j = this.path.length-1;
while(!path.isEmpty()) //把栈中棋格转化为数组
{
this.path[j--] = path.pop();
}
disPlayKnightTour(); //显示旅行路径
System.out.println("成功找到骑士旅行路径");
return;
}
}
System.out.println("失败，没有找到骑士旅行路径");
}
//显示骑士旅行路径
public void disPlayKnightTour()
{
for(int i=0;i<MAX_X;i++) //初始化棋盘
{
for(int k =0;k<MAX_Y;k++)
{
chessBoard[i][k] = false;
}
}
for(int i =0;i<path.length;i++)//移动一步，打印一次棋盘
{
Lattice temp = path[i];
chessBoard[temp.x][temp.y] = true;
disPlayChessBoard();
}
}
//....................................
public void disPlayChessBoard()
{
System.out.print(" ");
for (int i = 0; i < MAX_X; i++)
{
System.out.print(" "+i);
}
System.out.println();
for (int i = 0; i < MAX_X; i++)
{
System.out.println(" "+i);
for (int j = 0; j < MAX_Y; j++)
{
if(chessBoard[i][j] == false)
{
System.out.print("O");
}
else
{
System.out.print("*");
}
}
System.out.println();
}
System.out.println();
}
}
/////////////////////////////////
public class Knight
{
public static void main(String[] args) throws Exception
{
System.out.println("请输入棋盘的宽：");
int x = getInt();
System.out.println("请输入棋盘的高:");
int y = getInt();
Chess chess = new Chess(x, y);
chess.knightTour();
}
//.......................................
public static String getString() throws Exception
{
InputStreamReader isr = new InputStreamReader(System.in);
BufferedReader br = new BufferedReader(isr);
String s = br.readLine();
return s;
}
//.....................
public static int getInt() throws Exception
{
String s = getString();
return Integer.parseInt(s);
}
}
