魔术师的猜牌术(1)

魔术师利用一副牌中的13张黑桃，预先将它们排好后迭在一起，牌面朝下。对观众说：我不看牌，只数数就可以猜到每张牌是什么，我大声数数，你们听，不信？你们就看。魔术师将最上面的那张牌数为1，把它翻过来正好是黑桃A，将黑桃A放在桌子上，然后按顺序从上到下数手上的余牌，第二次数1、2，将第一张牌放在这迭牌的下面，将第二张牌翻过来，正好是黑桃2，也将它放在桌子上，第三次数1、2、3，将前面两张依次放在这迭牌的下面，再翻第三张牌正好是黑桃3。这样依次进行将13张牌全翻出来，准确无误。问魔术师手中的牌原始顺序是怎样安排的？

*问题分析与算法设计
题目已经将魔术师出牌的过程描述清楚，我们可以利用倒推的方法，很容易地推出原来牌的顺序。
人工倒推的方法是：在桌子上放13空盒子排成一圈，从1开始顺序编号，将黑桃A放入1号盒子中，从下一个空盒子开始对空的盒子计数，当数到第二个空盒子时，将黑桃2放入空盒子中，然后再从下一个空盒子开始对空盒子计数，顺序放入3、4、5…，直到放入全部3张牌。注意在计数时要跳过非空的盒子，只对空盒子计数。最后牌在盒子中的顺序，就是魔术师手中原来牌的顺序。
这种人工的方法是行之有效的，计算机可以模拟求解。

#include<stdio.h>
int a[14];
int main()
{
int i,n,j=1; /*j:数组(盒子)下标，初始时为1号元素*/
printf("The original order of cards is:");
for(i=1;i<=13;i++) /*i:要放入盒子中的牌的序号*/
{
    n=1;
	do{
	    if(j>13)
	      {j=1;}/*由于盒子构成一个圈，j超过最后一个元素则指向1号元素*/
	    if(a[j]) 
		  {j++;} /*跳过非空的盒子，不进行计数*/
	    else{ 
		if(n==i) 
		{a[j]=i;} /*若数到第i个空盒子，则将牌放入空盒中*/
	    j++;n++; /*对空盒计数，数组下标指向下一个盒子*/
	   } 
	}while(n<=i); /*控制空盒计数为i*/
}
for(i=1;i<=13;i++) /*输出牌的排列顺序*/
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
}

魔术师的猜牌术(2)

魔术师再次表演，他将红桃和黑桃全部迭在一起，牌面朝下放在手中，对观众说：最上面一张是黑桃A，翻开后放在桌上。以后，从上至下每数两张全依次放在最底下，第三张给观众看，便是黑桃2，放在桌上后再数两张依次放在最底下，第三张给观众看，是黑桃3。如此下去，观众看到放在桌子上牌的顺序是：
黑桃 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K
红桃 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K
问魔术师手中牌的原始顺序是什么？

*问题分析与算法设计
本题可在上题的基础上进行编程，不同的在于计数的方法和牌的张数，这些并不影响我们求解题目的思路，仍可按照倒推的方法，得到原来魔术师手中的牌的顺序。

#include<stdio.h>
int a[27];
int main()
{
int i,n,j=1;
a[1]=1; /*初始化第一张牌*/
printf("The original order of cards is:(r:rad b:block):\n");
for(i=2;i<=26;i++)
{
n=1;
do{ 
if(j>26) j=1; /*超过最后一个元素则指向1号元素*/
if(a[j]) j++; /*跳过非空的盒子，不进行计数*/
else{
if(n==3) a[j]=i; /*若数到第3个空盒子，则将牌放入空盒中*/
j++; n++; /*对空盒计数，数组下标指向下一个盒子*/
}
}while(n<=3); /*控制空盒计数为3*/
}
for(i=1;i<=26;i++) /*输出牌的排列顺序*/
{
printf("%c",a[i]>13? 'r':'b');
printf("%d ",a[i]>13? a[i]-13:a[i]);
if(i==13) printf("\n");
}
printf("\n");
}