题目来源：直方图内最大矩形

有一个直方图，用一个整数数组表示，其中每列的宽度为1，求所给直方图包含的最大矩形面积。比如，对于直方图[2,7,9,4],它所包含的最大矩形的面积为14(即[7,9]包涵的7×2的矩形)。

给定一个直方图A及它的总宽度n，请返回最大矩形面积。保证直方图宽度小于等于500。保证结果在int范围内。

动态规划方法，构建动态数组dp[i][j]，含义是从第i个元素到第j个元素构成矩形最大面积。

分析：

dp[i][j]最大结果只与A[j]大小有关,dp[i][j]有下列四种情况，第一种情况与第二种情况可理解为一种情况，取最左边和最右边两者的最小值作为高的矩形。

代码如下：

class MaxInnerRec {
public:
    int countArea(vector<int> A, int n) {
        // write code here
       vector<vector<int>>dp(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            dp[i].resize(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            dp[i][i]=A[i];
        for(int k=1;k<=n;k++)
            {
            for(int i=0;(i+k)<n;i++)
                {
                int min=A[i];
                for(int j=i+1;j<=(i+k);j++)
                    {
                    if(A[j]<min)
                        min=A[j];
}
                dp[i][i+k]=max(dp[i][i+k-1],dp[i+1][i+k]);
                dp[i][i+k]=max(min*(k+1),dp[i][i+k]);
}
}
        return dp[0][n-1];
    }
};