//Dynamic Programming经典算法之矩阵连乘链问题
//Author:	milo
//Email:	498638441@qq.com
//Date:		2011/11/16 16:50
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

static int m[6][6];//m[i][j]存储子问题的最优解
static int s[6][6];//s[i][j]存储子问题的最佳分割点

//存储各个矩阵的列数以及第一个矩阵的行数（作为第0个矩阵的列数）
static int p[7]={30,35,15,5,10,20,25};

static void matrix()
{
	//1. 初始化
	int i;
	for(i=0;i<6;i++)
		m[i][i]=0;//最小子问题仅含有一个矩阵

	//2. 扫描i<j的所有m[i][j]的子问题的最小消耗（既从含2-6个矩阵组成的矩阵序列递增处理）
	int j;
	for(i=2;i<=6;i++)
		for(j=0;j<6-i+1;j++){//以上两个for循环包含了升序的所有子问题
			m[j][j+i-1]=INT_MAX;//针对一个具体的子问题，扫描每一个可能的分割点
			int k;
			for(k=0;k<i-1;k++){//k代表分割点
				if(m[j][j+i-1]>m[j][j+k]+m[j+k+1][j+i-1]+p[j]*p[j+k+1]*p[j+i]){
					m[j][j+i-1]=m[j][j+k]+m[j+k+1][j+i-1]+p[j]*p[j+k+1]*p[j+i];
					s[j][j+i-1]=k;//记录分割点
				}
			}
		}
}

static void print_matrix(int left_index,int right_index)//递归打印输出
{
	if(left_index==right_index)
		printf("A%d",left_index);
	else{
		printf("(");
		print_matrix(left_index,left_index+s[left_index][right_index]);
		print_matrix(left_index+s[left_index][right_index]+1,right_index);
		printf(")");
	}
}
int main(int argc,char *argv[])
{
	matrix();
	printf("min total cost:\t%d\n",m[0][5]);
	print_matrix(0,5);
	printf("\n");
	return 0;
}

输出截图：