基于数组二分查找算法的实现

二分查找 查找 算法 赵振江

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

一张图片说明过程

普通版本的二分查找

时间复杂度是O（N）

//基于数组的普通的二分查找法，非递归
    public static int binaryChop(int[] arr,int n){
        int low=0;//表示数组左边界，或者你分割后的左边界，你也可以声明它为left。
        int up=arr.length;//表示数组右边界，或者你分割后的右边界，你也可以声明它为right。
        int mid=0;//已经锁定数组的中间值
        //开始二分查找
        while(low<up){//循环结束条件，当左边界超过右边界时候，也就是说没有找到目标值
            mid=(low+up)/2;//找到中间值，不要问我为什么是(low+up)/2自己想！V_V
            if(n<arr[mid])//如果中间值比目标值要大，砍掉数组的右边部分。
                up=mid-1;
            else if(n>arr[mid])//如果中间值比目标值要小，砍掉数组的左边部分。
                low=mid+1;
            if(arr[mid]==n)//巧了，正好好就是这个中间值（这是幸运情况，大部分是，靠，终于找到你了）
                return mid;
        }
        return NO_VALUE;
    }

递归版本的二分查找时间

复杂度是O（logN）

//基于数组的二分查找法，递归版本偶！
    public static int binaryChopRecursive(int[] arr,int n,int low,int up){
        int mid=(low+up)/2;
        //递归结束基值（不要问什么是基值，这是术语，其实就是递归总有一个结束的条件）
        if(low>up)
            return NO_VALUE;
        if(n<arr[mid])//如果中间值比目标值要大，砍掉数组的右边部分。
            up=mid-1;
        else if(n>arr[mid])//如果中间值比目标值要小，砍掉数组的左边部分。
            low=mid+1;
        if(arr[mid]==n)//巧了，正好好就是这个中间值（这是幸运情况，大部分是，靠，终于找到你了）
            return mid;
        return binaryChopRecursive(arr, n, low, up);
    }

完整的代码，Search类和一个测试类

Search.java

package Search;
/** * * @author River（赵振江） * */

public class Search {
    //定义一个静态变量，表示没有找到目标值
    public static final int NO_VALUE=-1;

    //----------------------------------------------
    //----------------二分查找法！----------------------
    //----------------------------------------------
    //二分查找法，在一个有序列中快速索引到一个值
    //注意，名字很有意思，binary：二分 chop：劈、砍，这是很形象的^_^
    //----------------------------------------------

    //基于数组的普通的二分查找法，非递归
    public static int binaryChop(int[] arr,int n){
        int low=0;//表示数组左边界，或者你分割后的左边界，你也可以声明它为left。
        int up=arr.length;//表示数组右边界，或者你分割后的右边界，你也可以声明它为right。
        int mid=0;//已经锁定数组的中间值
        //开始二分查找
        while(low<up){//循环结束条件，当左边界超过右边界时候，也就是说没有找到目标值
            mid=(low+up)/2;//找到中间值，不要问我为什么是(low+up)/2自己想！V_V
            if(n<arr[mid])//如果中间值比目标值要大，砍掉数组的右边部分。
                up=mid-1;
            else if(n>arr[mid])//如果中间值比目标值要小，砍掉数组的左边部分。
                low=mid+1;
            if(arr[mid]==n)//巧了，正好好就是这个中间值（这是幸运情况，大部分是，靠，终于找到你了）
                return mid;
        }
        return NO_VALUE;
    }

    //基于数组的二分查找法，递归版本偶！
    public static int binaryChopRecursive(int[] arr,int n,int low,int up){
        int mid=(low+up)/2;
        //递归结束基值（不要问什么是基值，这是术语，其实就是递归总有一个结束的条件）
        if(low>up)
            return NO_VALUE;
        if(n<arr[mid])//如果中间值比目标值要大，砍掉数组的右边部分。
            up=mid-1;
        else if(n>arr[mid])//如果中间值比目标值要小，砍掉数组的左边部分。
            low=mid+1;
        if(arr[mid]==n)//巧了，正好好就是这个中间值（这是幸运情况，大部分是，靠，终于找到你了）
            return mid;
        return binaryChopRecursive(arr, n, low, up);
    }
    //----------------------------------------------
    //-----------------The end 二分查找法---------------
    //-----------测试类是BinaryChopTest.java-----------
    //----------------------------------------------

}

BinaryChopTest.java

package SearchTests;

public class BinaryChopTest {
    //测试二分查找法
    public static void main(String[] args) {
        //初始化一个数组,注意是个有序数组
        int[] myArr={1,2,3,4,5,6,7,8};
        //定义两个结果变量,这里直接把要查找的值代入函数，如果你是强迫症你也可以用Scanner类从键盘录入^_^
        int result1=Search.binaryChop(myArr, 3);
        int result2=Search.binaryChopRecursive(myArr, 8, 0, myArr.length);
        if(result1!=-1&&result2!=-1){
            System.out.println("查找成功！"+myArr[result1]+"在数组的"+result1+"位置");
            System.out.println("递归版，查找成功！"+myArr[result2]+"在数组的"+result2+"位置");
        }
        else
            System.out.println("没有查找到！");
    }

}