数组最大－最小元素的查找算法

给定数组A[0…n-1]，要求找出A中元素的最大值Max和最小值Min。
求最大值和最小值的程序为：
// Program Min
// Purpose: 求数组元素的最小值
int Min(int *A, int nSize)
{
 int k;
 int nMin;

 nMin = A[0];
 for (k = 1; k < nSize; k++)
  if (A[k] < nMin) nMin = A[k];

 return nMin;
}

// Program Max
// Purpose: 求数组元素的最大值
int Max(int *A, int nSize)
{
 int k;
 int nMax;

 nMax = A[0];
 for (k = 1; k < nSize; k++)
  if (A[k] > nMax) nMax = A[k];

 return nMax;
}

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
当需要同时求数组元素的最大值和最小值时，可以分别调用Min和Max函数，相应的程序为：
// Program FindMinMax_0
// Purpose: 求数组元素的最大、最小值
void FindMinMaxElems(int *pnMin, int *pnMax, int *A, int nSize)
〈
 *pnMin = Min(A, nSize);
 *pnMax = Max(A, nSize);
}
上述算法对于一个长度为N的数组，共进行2（N－1）次比较，其中存在冗余计算。例如，设给定的数组为：3，2，1，求最小值时的比较序列为：3～2，2～1，求最小值时的比较序列为：3～2，3～1。显然3～2的两次比较中有一次是多余的。
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

为了避免冗余计算，可以将求最大值和最小值的两个函数揉合在一起，每次均将一个新元素同当前的最大值进行比较，若新元素值大于最大值，则当前的最大值更新为新元素的值，否则，将新元素同当前的最小值进行比较，若新元素值小于最小值，则当前的最小值更新为新元素的值，这一过程一直做到全部元素比较完成为止。相应的程序为：
// Program FindMinMax_1
// Purpose: 求数组元素的最大、最小值
void FindMinMaxElems(int *pnMin, int *pnMax, int *A, int nSize)
{
 int k, nMin, nMax;
 
 if (nSize == 1)
 {
  nMin = nMax = A[0];
  return;
 }

 // 初始化
 if (A[0] < A[1])
 {
  nMin = A[0];
  nMax = A[1];
 }
 else
 {
  nMin = A[1];
  nMax = A[0];
 }

 // 循环比较求最大最小值，每次循环比较次数为2
 for (k = 2; k < nSize; k++)
  if (A[k] > nMax)
   nMax = A[k];
  else
   if (A[k] < nMin)
    nMin = A[k];

 *pnMin = nMin;
 *pnMax = nMax;
}
程序求出最大、最小值最坏情况下所使用的比较次数为2N－3，但平均性能要好。
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

为了进一步改进程序效率，可以在循环的每一步首先用两个新元素进行比较，将两者中的较大者同当前的最大值进行比较，而将两者中的较小者同当前的最小值进行比较，从而更新当前的最大和最小值。相应的程序为：
// Program FindMinMax_2
// Purpose: 求数组元素的最大、最小值
void FindMinMaxElems(int *pnMin, int *pnMax, int *A, int nSize)
{
 int k, nMin, nMax;
 
 // 初始化
 if ((nSize % 2) == 1)
 {
  nMin = nMax = A[0];
  k = 1;
 }
 else
 {
  if (A[0] < A[1])
  {
   nMin = A[0];
   nMax = A[1];
  }
  else
  {
   nMin = A[1];
   nMax = A[0];
  }
  k = 2;
 }

 // 循环比较求最大最小值，每次循环比较次数为3
 while (k < nSize-1)
 {
  if (A[k] > A[k+1])
  {
   if (nMax > A[k])
    nMax = A[k];
   if (nMin < A[k+1])
    nMin = A[k+1];
  }
  else
  {
   if (nMax > A[k+1])
    nMax = A[k+1];
   if (nMin < A[k])
    nMin = A[k];
  }

  k += 2;
 }

 *pnMin = nMin;
 *pnMax = nMax;
}
程序求出最大、最小值最坏情况下所使用的比较次数为3N/2－1。