昨天看《编程珠玑》遇到一个问题，于是翻出来《编程之美》把数组循环左移和循环右移的问题搞懂了，又想到二进制中1的个数，是笔试面试中常考到和问到的经典题目，所以把《编程之美》上的几种方法实现了一下，发到这里以留后续再看。

题目如下：对于一个字节的无符号整型变量，求其二进制表示中“1”的个数，要求算法的执行效率尽可能的高。

解法一：通过除以2的方法，如果有余数就表示当前位置有一个1。

代码如下：

int Count(BYTE v)
{
int num = 0 ;
while(v)
{
if(v%2 == 1)
{
num++;
}
v = v/2;
}
return num;
}

解法二：根据解法一想到右移位操作可以达到除以2的目的，而且相对效率较高，右移之后判断在最右边的第一位是否为1，即通过与0x01相与即可知该位是否为1，这样就可以得到整数中1的个数。

代码如下：

int CountRightShift(BYTE v)
{
int num = 0;
while(v)
{
num += v & 0x01;
v >>= 1;
}
return num;
}

解法三：即使采用为操作，时间复杂度仍为O（log2V），log2V为二进制的位数，当前整数v与（v-1）相与，每次都会减少一个1。

代码如下：

int CountLess(BYTE v)
{
int num = 0;
while(v)
{
v &= (v-1);
num++;
}
return num;
}

这样算法的复杂度降低到O（M），M为v中1的个数。

解法四：其实在《编程之美》中有一解法四，是采用分支操作进行的，即用switch case实现的，但是实际的执行效率可能低于解法二和解法三，《编程之美》的编者根据这个思路，想到了用空间换实际的方法，来降低复杂度，也就是通过罗列直接找到给出的值。

int countTable[256] = 
{
0,1,1,2,1,2,2,3,1,2,2,3,2,3,3,4,1,2,2,3,2,3,3,4,2,3,
3,4,3,4,4,5,1,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,4,3,4,4,5,2,3,3,
4,3,4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,1,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,4,
3,4,4,5,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,2,3,3,4,3,
4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,3,4,4,5,4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,
6,7,1,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,4,3,4,4,5,2,3,3,4,3,4,4,
5,3,4,4,5,4,5,5,6,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,
3,4,4,5,4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,6,7,2,3,3,4,3,4,4,5,3,
4,4,5,4,5,5,6,3,4,4,5,4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,6,7,3,4,
4,5,4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,6,7,4,5,5,6,5,6,6,7,5,6,6,
7,6,7,7,8
};

int CountFind(BYTE v)
{
return countTable[v];
}

时间复杂度是O（1）

以上就是《编程之美》中求二进制数中1的个数的四种解法，请尊重《编程之美》作者的思想