题目1：传话游戏
时间限制: 1000ms 内存限制: 256MB
描述
Alice和Bob还有其他几位好朋友在一起玩传话游戏。这个游戏是这样进行的：首先，所有游戏者按顺序站成一排，Alice站第一位，Bob站最后一位。然后，Alice想一句话悄悄告诉第二位游戏者，第二位游戏者又悄悄地告诉第三位，第三位又告诉第四位……以此类推，直到倒数第二位告诉Bob。两位游戏者在传话中，不能让其他人听到，也不能使用肢体动作来解释。最后，Bob把他所听到的话告诉大家，Alice也把她原本所想的话告诉大家。
由于传话过程中可能出现一些偏差，游戏者越多，Bob最后听到的话就与Alice所想的越不同。Bob听到的话往往会变成一些很搞笑的东西，所以大家玩得乐此不疲。经过几轮游戏后，Alice注意到在两人传话中，有些词汇往往会错误地变成其他特定的词汇。Alice已经收集到了这样的一个词汇转化的列表，她想知道她的话传到Bob时会变成什么样子，请你写个程序来帮助她。
输入
输入包括多组数据。第一行是整数 T，表示有多少组测试数据。每组数据第一行包括两个整数 N 和 M，分别表示游戏者的数量和单词转化列表长度。随后有 M 行，每行包含两个用空格隔开的单词 a 和 b，表示单词 a 在传话中一定会变成 b。输入数据保证没有重复的 a。最后一行包含若干个用单个空格隔开的单词，表示Alice所想的句子，句子总长不超过100个字符。所有单词都只包含小写字母，并且长度不超过20，同一个单词的不同时态被认为是不同的单词。你可以假定不在列表中的单词永远不会变化。
输出
对于每组测试数据，单独输出一行“Case #c: s”。其中，c 为测试数据编号，s 为Bob所听到的句子。s 的格式与输入数据中Alice所想的句子格式相同。
数据范围
1 ≤ T ≤ 100
小数据：2 ≤ N ≤ 10, 0 ≤ M ≤ 10
大数据：2 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ M ≤ 100
样例输入
2
4 3
ship sheep
sinking thinking
thinking sinking
the ship is sinking
10 5
tidy tiny
tiger liar
tired tire
tire bear
liar bear
a tidy tiger is tired
样例输出
Case #1: the sheep is thinking
Case #2: a tiny bear is bear
解题思路
此题要求把一个句子里的每个单词，按照给定的规则进行转换，然后输出新的句子。
此题只需要一些仔细的字符串处理即可。由于数据规模较小，也不需要任何复杂的数据结构来优化。
题目2：长方形
时间限制: 1000ms 内存限制: 256MB
描述
在 N 条水平线与 M 条竖直线构成的网格中，放 K 枚石子，每个石子都只能放在网格的交叉点上。问在最优的摆放方式下，最多能找到多少四边平行于坐标轴的长方形，它的四个角上都恰好放着一枚石子。
输入
输入文件包含多组测试数据。
第一行，给出一个整数T，为数据组数。接下来依次给出每组测试数据。
每组数据为三个用空格隔开的整数 N，M，K。
输出
对于每组测试数据，输出一行“Case #X: Y”，其中X表示测试数据编号，Y表示最多能找到的符合条件的长方形数量。所有数据按读入顺序从1开始编号。
数据范围
1 ≤ T ≤ 100
0 ≤ K ≤ N * M
小数据：0 < N, M ≤ 30
大数据：0 < N, M ≤ 30000
样例输入
3
3 3 8
4 5 13
7 14 86
样例输出
Case #1: 5
Case #2: 18
Case #3: 1398
解题思路
最优的方案总是先将一部分石子先排成一个满的n行m列矩形，然后再加上不满一行的石子构成的零头。因此对于这道题，我们就枚举n的大小，然后构造出这样的解，再检查是否满足题目中长宽不超过N*M的限制，如果满足则更新答案。
题目3：树上的三角形
时间限制: 2000ms 内存限制: 256MB
描述
有一棵树，树上有只毛毛虫。它在这棵树上生活了很久，对它的构造了如指掌。所以它在树上从来都是走最短路，不会绕路。它还还特别喜欢三角形，所以当它在树上爬来爬去的时候总会在想，如果把刚才爬过的那几根树枝/树干锯下来，能不能从中选三根出来拼成一个三角形呢？
输入
输入数据的第一行包含一个整数 T，表示数据组数。
接下来有 T 组数据，每组数据中：
第一行包含一个整数 N，表示树上节点的个数（从 1 到 N 标号）。
接下来的 N-1 行包含三个整数 a, b, len，表示有一根长度为 len 的树枝/树干在节点 a 和节点 b 之间。
接下来一行包含一个整数 M，表示询问数。
接下来M行每行两个整数 S, T，表示毛毛虫从 S 爬行到了 T，询问这段路程中的树枝/树干是否能拼成三角形。
输出
对于每组数据，先输出一行“Case #X:”,其中X为数据组数编号，从 1 开始。
接下来对于每个询问输出一行，包含“Yes”或“No”，表示是否可以拼成三角形。
数据范围
1 ≤ T ≤ 5
小数据：1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ len ≤ 10000
大数据：1 ≤ N ≤ 100000, 1 ≤ M ≤ 100000, 1 ≤ len ≤ 1000000000
样例输入
2
5
1 2 5
1 3 20
2 4 30
4 5 15
2
3 4
3 5
5
1 4 32
2 3 100
3 5 45
4 5 60
2
1 4
1 3
样例输出
Case #1:
No
Yes
Case #2:
No
Yes
解题思路
这题的思路为，如果说N个数中无法挑出3个组成三角形，那么这N个数一定满足：排序之后，A_i+A_(i+1)<=A_(i+2)，对于所有的i。所以，如果在A_i<=1000000000的条件下，N是不会很大的，不会超过45。所以只要当S和T的距离大于45时直接输出YES，小于45时暴力枚举一下即可。
