解答

1 根据书上的理解，有三种方式：辗转相除法，辗转相减法，综合解决法。

2 辗转相除法的缺点：用模，大数运算量大；

   辗转相减法的缺点：一个数大，一个数小；

3 综合解决法的办法，是利用模2和答案的关系来处理。

代码

public static int method1(int number1 ,int number2){
		//辗转相除法
		return (number2==0)?
				number1:method1(number2,number1%number2);
	}
	
	public static int method2(int number1, int number2){
		if(number1<number2){
			return method2(number2,number1);
		}
		if(number2 ==0){
			return number1;
		}
		return method2(number2,number1-number2);
	}
	
	public static int method3(int number1,int number2){
		if(number1<number2){
			return method3(number2,number1);
		}
		if(number2 ==0){
			return number1;
		}
		else {
			if(IsEven(number1)){
				if(IsEven(number2)){
					return (method3(number1>>1, number2>>1)<<1);
				}
				else 
				{
					return method3(number1>>1, number2);
				}
			}
			else{
				if(IsEven(number2)){
					return method3(number1, number2>>1);
				}
				else 
				{
					return method3(number2, number1-number2);
				}

			}
		}
	}

	private static boolean IsEven(int number1) {
		
		return (number1&0x00000001)==0?true:false;
	}