所谓的平衡二叉树，就是指数中任一结点的左右子树深度相差不超过1。下图就是一个平衡二叉树：

 解法1：很容易想到，遍历每一个结点时，调用函数TreeDepth()求得左右子树的深度，如果所有左右子树的深度相差不超过1，那么该树就是一个平衡二叉树。代码如下：

 1 bool isBalan(TreeNode *root)
 2 {
 3     if(!root)
 4         return true;
 5     int left = TreeDepth(root->left);
 6     int right = TreeDepth(root->right);
 7     int diff = left-right;
 8     if(diff<-1 && diff>1)
 9         return false;
10 
11     return isBalan(root->left)&&isBalan(root->right);
12 }    

上述虽然代码简单，但是效率却十分低下，因为同一个节点被访问了多次。
解法2： 采用后序遍历的方式遍历每一个结点，在遍历到一个结点之前已经遍历了它的左右子树，只要在遍历每个结点的时候记录它的深度，那么就可以一边遍历一边判断每个结点是否是平衡的。主要代码：

 1 bool isBalan(TreeNode *root,int *depth)
 2 {
 3     if(root==NULL)
 4     {
 5         //  depth的值其实就是对应的left、right的深度
 6         *depth=0;
 7         return true;
 8     }
 9     int left,right;
10 
11     //  用的是C里面的地址传参
12     if(isBalan(root->left,&left) && isBalan(root->right,&right))
13     {
14         int diff = left-right;
15         if(diff>=-1 && diff<=1)
16         {
17             *depth=1+((left>right)?left:right);
18             return true;
19         }
20     }
21     return false;
22 }

    我们用后序遍历的方式遍历整棵二叉树。在遍历某结点的左右子结点之后，我们可以根据它的左右子结点的深度判断它是不是平衡的，并得到当前结点的深度。当最后遍历到树的根结点的时候，也就判断了整棵二叉树是不是平衡二叉树了。

求二叉树深度的代码如下：

1 int TreeDepth(BinaryTreeNode *pRoot)
2 {
3     if(pRoot==NULL)
4         return 0;
5     int left = TreeDepth(pRoot->left);
6     int right = TreeDepth(pRoot->right);
7     return (left>right)?(left+1):(right+1)；   
8 }