http://book.douban.com/annotation/15154366/
Q: java.util.Arrays 中使用的 sort 采用的是什么算法？

A: java中Arrays.sort使用了两种排序方法，quick sort 和优化的 merge sort。

Q: 为什么采用两种排序算法？

A: quick sort 主要是对哪些基本类型数据（int, short, long, float, double等）排序， 而 merge sort 用于对对象类型进行排序。

Q: quick sort 在统计意义上效率比 merge sort 高，为何不都采用 quick sort ？

A: 概括的说，一个是稳定性，一个是移动次数。使用不同类型的排序算法主要是由于 quick sort 是不稳定的，而 merge sort 是 stable 的。这里的 stable 是指比较相等的数据在排序之后仍然按照排序之前的前后顺序排列（保序性）。对于基本数据类型，稳定性没有意义。而对于对象类型，稳定性是比较重要的，因为对象相等的判断可能只是判断关键属性，最好保持相等对象的非关键属性的顺序与排序前一直；另外一个原因是由于合并排序相对而言比较次数比快速排序少，移动（对象引用的移动）次数比快速排序多，而对于对象来说，比较一般比移动耗时。

merge sort

（1）最坏时间复杂度是 O(nlgn)；

（2）平均时间复杂度是 O(nlgn)；

（3）空间复杂度是 O(1)。

quick sort

（1）最坏时间复杂度是 O(n^2)；

（2）平均时间复杂度是 O(nlgn)；

（3）空间复杂度是 O(n)。

验证了一下 java.util.Arrays.sort(arrayName) 的时间复杂度，程序如下：

1. /* constant variables */
2. final int NUM = 10;
3. final int OFFSET = 2;
4. final int LOOP = 100000;
6. /* arrays */
7. int[][] array = new int[NUM][];
8. long[] start = new long[NUM];
9. long[] end = new long[NUM];
10. long[] cost = new long[NUM];
12. /* initialization */
13. for (int i = 0; i < array.length; ++i) {
14. array[i] = new int[1 << (i * OFFSET)];
15. }
16. for (int i = 0; i < array.length; ++i) {
17. for (int j = 0; j < array[i].length; ++j) {
18. array[i][j] = (int)(Math.random());
19. }
20. }
22. /* sorting */
23. for (int count = 0; count < LOOP; ++count) {
24. for (int i = 0; i < array.length; ++i) {
25. start[i] = System.currentTimeMillis();
26. Arrays.sort(array[i]);
27. end[i] = System.currentTimeMillis();
28. cost[i] += end[i] – start[i];
29. }
30. }
32. /* output */
33. for (int i = 0; i < cost.length; ++i) {
34. System.out.println(
35. “n = ” + array[i].length +
36. “, time = ” + cost[i] / 1000.0
37. );
38. }

对不同规模n的数组，分别进行10万次排序，统计10万次排序的总时间，结果如下：

n = 1, time = 0.013s

n = 4, time = 0.011s

n = 16, time = 0.029s

n = 64, time = 0.066s

n = 256, time = 0.198s

n = 1024, time = 0.797s

n = 4096, time = 3.005s

n = 16384, time = 12.101s

n = 65536, time = 48.101s

n = 262144, time = 192.174s
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