一、题目描述

犯罪团伙(gang.cpp)
题目描述
 警察抓到了n个罪犯，警察根据经验知道他们属于不同的犯罪团伙，却不能判断有多少个团伙，但通过警察的审讯，知道其中的一些罪犯之间相互认识，已知同一犯罪团伙的成员之间直接或间接认识。有可能一个犯罪团伙只有一个人。请你根据已知罪犯之间的关系，确定犯罪团伙的数量。已知罪犯的编号从1至n。

输入
 第1行：n（<=500,罪犯数量），m（<50000，关系数量）以下m行：每行两个数：i 和j，中间一个空格隔开，表示罪犯i和罪犯j相互认识。

输出
 第1行：一个整数，犯罪团伙的数量。

样例输入
11 8
1 2
4 3
5 4
1 3
5 6
7 10
5 10
8 9

样例输出
3

二、分析

我最开始的想法是用图论算法，但是想了半天都没有思路，然后就用搜索算法来做，结果，一搜索就死循环。

最后干脆用循环来做，

基本思想(样例)： 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11（代表11 个人）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11（代表这11个人的老板）

输入：1 2 （理解为 2的老板是1）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11

输入：4 3 （理解为 3的老板是4）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 1 4 4 5 6 7 8 9 10 11

输入：5 4 （理解为 4的老板是5）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 1 5 5 5 6 7 8 9 10 11

……(以此类推)

最终结果：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 1 1 1 1 1 1 8 8 1 11

犯罪团伙：1、8和11。

#include<cstdio>
int a[505],b[505],f[505];
int main()
{
	//freopen("gang.in","r",stdin);
	//freopen("gang.out","w",stdout);
	int m,n,i,j,x,y,sum=0,k;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++){
		a[i]=i;
		b[i]=i;
	}
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		k=b[y];//注意b[y]的值会改变
		for(j=1;j<=n;j++){
			if(b[j]==k){
				b[j]=b[x];
			}
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		f[b[i]]=1;
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		if(f[i]==1)
			sum++;
	}
	printf("%d",sum);
}

后来发现：a数组完全没有用，f数组也可以进行优化，

最终代码：

#include<cstdio>
int b[505];
int main()
{
	//freopen("gang.in","r",stdin);
	//freopen("gang.out","w",stdout);
	int m,n,i,j,x,y,sum=0,k;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++){
		b[i]=i;
	}
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		k=b[y];
		for(j=1;j<=n;j++){
			if(b[j]==k){
				b[j]=b[x];
			}
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		if(b[i]==i)
			sum++;
	}
	printf("%d",sum);
}

后来听别人说，这就是并查集算法。