汉诺塔问题是法国数学家编写的一个古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。   

        这个问题是一个典型的递归问题，通过多重递归，最后简化为对一个盘子的操作，我们不需要关心程序具体的细节，只需要关注大体的步骤，就像“把大象装进冰箱需要分几步”这个问题，只需要三步：打开冰箱、把大象放进去、关上冰箱。汉诺塔问题也是如此，每一块金片移动到目的地，只需要三步。下面我们就来讨论，具体该怎么去思考这个问题。

我们将三根柱子用左柱，中柱，右柱表示  

如果只有一块金片的话，我们要怎么处理呢，是不是可以这样想：将金片从左柱移动到右柱就可以了

那么继续考虑这种情况：有两块金片的时候，要怎么处理呢，我们把第一块金片放到中柱上，再把左柱底下的金片移动到右柱上，再将中柱的金片移动到右柱上，就达成了目标

思考完两片柱子的移动之后，其实我们已经有一些思路了，假如有n块（n>=2）金片，我们以四块为例，那么我们的大步骤是这样的：

1.将最底下的一片看作一片，将上面的3片（n-1）片看作一片

2.将n-1片金片通过右柱的帮助，最终移动到中柱子上，不需要具体关心如果实现，我们只要这么想即可

3.将最底下的一片通过中柱的帮助放到右柱上（尽管不需要中柱的帮助，我们还是这么说）

4.那么就会变成这样的情况：

最右边的金片是已经不需要移动的，也不会对我们造成影响，我们在心理就当没有这块金片，那么现在问题就变成了：将三块金片从中柱移动到右柱上，这个场景是不是很相似呢，我们不需要考虑三个柱子的位置，只需要看到：起始位置，中间位置，目标位置。那么跟刚才的问题就是一样的，刚才是需要把四块金片从起始位置，通过中间位置的帮助，到达目标位置，现在化繁为简，变成三块了，那么我们如果继续重复这样的思路：把最底下的看作一块，剩余的两块看作一块，再重复三个步骤：

1.把底下的看作一块，把上面的其余金片看作一块

2.将上面的一大块金片通过右柱的帮助，最终移动到左柱子上，不需要具体关心如果实现，我们只要这么想即可

3.将最底下的一片通过左柱的帮助放到右柱上（尽管不需要中柱的帮助，我们还是这么说）

4.那么又变成了这样的情况：

这样就变成了两个金片的移动问题了，可想而知再次重复上面的步骤，我们就可以化做一个金片的移动问题，那么一片金片的移动就只是搬过去就好了。

通过上面的分析我们可以看出来：任何数量的金片移动，都可以一步步解析为一块金片的移动，而我们能够清晰地描述出一块金片的移动过程，那么问题就可以抽象地描述出来了

下面是用Java的实现：

public class HanoiDemo {

	public static void main(String[] args) {
		hanoi(20,"左柱","中柱","右柱");
	}
	
	
	//方法理解：将n块金片，从a盘子上，通过b盘子的帮助，移动到c盘上
	static int counter =0;
	public static void hanoi(int n,String a,String b,String c) {
		if(n==1) {
			System.out.println("将盘子从"+a+"移动到"+b+"上,第"+counter+"次移动");
			counter++;
		}
		if(n>=2) {
			hanoi(n-1,a,c,b);
			hanoi(1,a,b,c);
			hanoi(n-1,b,a,c);
		}
	}

}

方法就只有短短的十行，重要的还是对于思想的理解，如果对原理了解透了，计算机可以帮我们做更多的事