HDU-2061 汉诺塔III(递推)

 

Problem Description

约19世纪末,在欧州的商店中出售一种智力玩具,在一块铜板上有三根杆,最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上,条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法,不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出),也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II,但碰到这个问题时,她想了很久都不能解决,现在请你帮助她。现在有N个圆盘,她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边?

Input

包含多组数据,每次输入一个N值(1<=N=35)。

Output

对于每组数据,输出移动最小的次数。

Sample Input

1

3

12

Sample Output

2

26

531440

解题思路:

  假设将n层塔从A经B挪到C需要f[n]步。那么具体的移动过程可以这样看:将上面n-1层从A经B挪到C需要f[n-1]步,再将第n层从A挪到B,需要一步,再将上n-1层从C经B挪到A,需要f[n-1]步,再将第n层从B挪到C,需要一步,再将上n-1层从A经B挪到C,需要f[n-1]步,总计3*f[n-1] + 2步,其中 f[1] = 2;

代码:

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
	long long dp[36];
	dp[0]=0;dp[1]=2;
    for(n=2;n<36;n++) 
		dp[n]=3*dp[n-1]+2;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		printf("%lld\n",dp[n]);
	} 
    return 0;
}

 

    原文作者: 汉诺塔问题
    原文地址: https://blog.csdn.net/hello_cmy/article/details/81943721
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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