在博文http://blog.csdn.net/stpeace/article/details/46506861中， 我们已经详细地了解了并查集， 不过， 那个程序略显粗糙， 下面我们考虑来优化一下。

       先给出没有优化的代码吧：

// taoge的并查集

#include <iostream>
using namespace std;

#define N 1000
int leader[N + 1] = {0}; // 先搞一个充分大的数组

// 初始化
void setLeader()
{
	int i = 1;
	for(i = 1; i <= N; i++)
	{
		leader[i] = i; // 初始化时， 将自己初始化为自己的领导
	}
}

// 查找领导， 看看究竟是谁(实际上， 还可以进行路径压缩优化)
int findLeader(int n) 
{
	int r = n;
	while(leader[r] != r)
	{
		r = leader[r]; // 没找到的话， 一直往上找
	}

	return r;
}

// 将两个领导带领的团队融合, 从此， leaderX和leaderY建立了新的统一战线， 是一个大家庭团队了
void uniteSet(int leaderX, int leaderY)
{
	leader[leaderX] = leaderY;  // leader[leaderY] = leaderX;
}

// 输入数组, 每一行表示一个集合关系， 比如第一行表示3和4属于一个集合团队
int input[] = 
{
	3, 4,
	4, 2,
	7, 6, 
	5, 1,
	3, 9,
	11, 8,
	6, 10,
	9, 13,
	11, 12,
};

// 测试数组， 测试每行的两个整数是否属于同一个大的家庭团队
int test[] =
{
	3, 2,
	9, 4,
	7, 10,
	6, 7,
	13, 4,
	8, 12,

	6, 9,
	4, 7,
	11, 10,
	1, 2,
	12, 13,
	7, 13,
};


int main()
{
	int numberOfSets = 13; // 总共有13个元素， 即1, 2, 3, 4, ...., 13

	// 初始化领导
	setLeader();

	int i = 0;
	int j = 0;
	int n = sizeof(input) / sizeof(input[0]) / 2;
	for(j = 0; j < n; j++)
	{
		int u = input[i++];
		int v = input[i++];
		
		// 找领导
		u = findLeader(u);
		v = findLeader(v);

		// 领导不相等， 则融合着两个团队， 合二为一
		if(u != v)
		{
			uniteSet(u, v);
			numberOfSets--;
		}
	}

	i = 0;
	n = sizeof(test) / sizeof(test[0]) / 2;
	for(j = 0; j < n; j++)
	{
		int u = test[i++];
		int v = test[i++];
		
		// 找领导
		u = findLeader(u);
		v = findLeader(v);

		// 如果领导不相同， 则不属于一个团队； 如果两个领导相同， 则肯定属于一个团队
		if(u != v)
		{
			cout << "NO" << endl;
		}
		else
		{
			cout << "YES" << endl;
		}
	}


	// 其实， 经合并后， 最后的集合是4个：
	// {3, 4, 2, 9, 13}, {7, 6, 10,}, {5, 1}, {11, 8, 12}
	cout << numberOfSets << endl;

	return 0;
}

       结果为：

YES
YES
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO
NO
4

       实际上， 在findLeader的时候， 我们可以进行路径压缩， 这是“查优化”的关键点。而在并的过程中， 也可以进行“并优化”， 不过， “并优化”的作用不太明显， 如下：

// taoge的并查集

#include <iostream>
using namespace std;

#define N 1000
int leader[N + 1] = {0}; // 先搞一个充分大的数组

// 初始化
void setLeader()
{
	int i = 1;
	for(i = 1; i <= N; i++)
	{
		leader[i] = i; // 初始化时， 将自己初始化为自己的领导
	}
}

// 查找领导， 看看究竟是谁
int findLeader(int n) 
{
	int r = n;
	while(leader[r] != r)
	{
		r = leader[r]; // 没找到的话， 一直往上找
	}

	// "查优化"的本质是路径压缩， 最终使得所有员工的直接上司均为该组的leader
	int i = n;
	int j = 0;
	while(i != r)
	{
		j = leader[i];
		leader[i] = r;
		i = j;
	}

	return r;
}

// 将两个领导带领的团队融合, 从此， leaderX和leaderY建立了新的统一战线， 是一个大家庭团队了
void uniteSet(int leaderX, int leaderY)
{
	// 我个人认为："并优化"的作用不是很大
	if(leaderX < leaderY)
	{
		leader[leaderX] = leaderY;
	}
	else
	{
		leader[leaderY] = leaderX;
	}
}

// 输入数组, 每一行表示一个集合关系， 比如第一行表示3和4属于一个集合团队
int input[] = 
{
	3, 4,
	4, 2,
	7, 6, 
	5, 1,
	3, 9,
	11, 8,
	6, 10,
	9, 13,
	11, 12,
};

// 测试数组， 测试每行的两个整数是否属于同一个大的家庭团队
int test[] =
{
	3, 2,
	9, 4,
	7, 10,
	6, 7,
	13, 4,
	8, 12,

	6, 9,
	4, 7,
	11, 10,
	1, 2,
	12, 13,
	7, 13,
};


int main()
{
	int numberOfSets = 13; // 总共有13个元素， 即1, 2, 3, 4, ...., 13

	// 初始化领导
	setLeader();

	int i = 0;
	int j = 0;
	int n = sizeof(input) / sizeof(input[0]) / 2;
	for(j = 0; j < n; j++)
	{
		int u = input[i++];
		int v = input[i++];
		
		// 找领导
		u = findLeader(u);
		v = findLeader(v);

		// 领导不相等， 则融合着两个团队， 合二为一
		if(u != v)
		{
			uniteSet(u, v);
			numberOfSets--;
		}
	}

	i = 0;
	n = sizeof(test) / sizeof(test[0]) / 2;
	for(j = 0; j < n; j++)
	{
		int u = test[i++];
		int v = test[i++];
		
		// 找领导
		u = findLeader(u);
		v = findLeader(v);

		// 如果领导不相同， 则不属于一个团队； 如果两个领导相同， 则肯定属于一个团队
		if(u != v)
		{
			cout << "NO" << endl;
		}
		else
		{
			cout << "YES" << endl;
		}
	}


	// 其实， 经合并后， 最后的集合是4个：
	// {3, 4, 2, 9, 13}, {7, 6, 10,}, {5, 1}, {11, 8, 12}
	cout << numberOfSets << endl;

	return 0;
}

       结果同样是：

YES
YES
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO
NO
4

       如果还有理解不清楚的， 请参考我之前的博文http://blog.csdn.net/stpeace/article/details/46506861