2435: [Noi2011]道路修建

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Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

20

HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n 

0 ≤ci≤ 10^6

Source

Day2

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【题解】【dfs】

【裸dfs，有点类似于树链剖分的准备过程，然而这必然不是正解，我几乎卡时。。。】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
	int s,t,w;
}d[1000010];
int a[2000010],nxt[2000010],p[1000010],val[2000010],tot;
int f[1000010],size[1000010],dep[1000010];
int n;
long long ans;
inline long long abss(int x)
{
	if(x>=0) return (long long)x;
	x*=-1;
	return (long long)x;
}
inline void add(int x,int y,int v)
{
	tot++; a[tot]=y; nxt[tot]=p[x]; p[x]=tot; val[tot]=v;
	tot++; a[tot]=x; nxt[tot]=p[y]; p[y]=tot; val[tot]=v;
}
void dfs(int x,int fa,int h)
{
	f[x]=fa; size[x]=1; dep[x]=h;
	for(int i=p[x];i!=-1;i=nxt[i])
	 if(a[i]!=fa)
	  {
	  	dfs(a[i],x,h+1);
	  	size[x]+=size[a[i]];
	  }
	return;
}
int main()
{
	int i,j;
	memset(p,-1,sizeof(p));
	memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<n;++i)
	 {
	 	int x,y,z;
	 	scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
	 	add(x,y,z); d[i].s=x; d[i].t=y; d[i].w=z;
	 }
	dfs(1,0,1);
	for(i=1;i<n;++i)
	 {
	 	int x=d[i].s,y=d[i].t;
	 	int s1,s2;
	 	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
		s1=size[1]-size[x]+size[x]-size[y]-1;
		s2=size[y]-1; 
	 	ans+=(long long)abss(s1-s2)*(long long)d[i].w;
	 }
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}