7-50 畅通工程之局部最小花费问题（35 分）

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

        思路：道路分为两种，一种是已经建立好了的，一种是没有建立的。采用克鲁斯卡尔算法，分为两遍处理，第一遍先把建立好的道路添加图中，只添加会影响连通性的，顺便统计添加了多少条。第二遍再跑一遍克鲁斯卡尔，将没有建好的道路按费用从小到大添加到图中。当添加了n-1条道路时，停止。

        实质上是将克鲁斯卡尔分两遍跑。第一遍跑建好的道路，第二遍跑没建好的道路。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <set>
#include <cmath>
#define INF 1000000

using namespace std;
int n;
struct edge
{
    int x,y,cost,flag;
};
typedef struct edge edge;
edge a[5005];
int m;

int cmp(edge aa,edge bb)
{
    return aa.cost<bb.cost;
}
int fa[105];
int Find(int x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    else return fa[x]=Find(fa[x]);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    m=n*(n-1)/2;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].cost,&a[i].flag);
    }
    sort(a,a+m,cmp);
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        fa[i]=i;
    }
    int cnt=0;
    int ans=0;
    for(int k=0;k<m;k++)
    {
        int x=a[k].x;
        int y=a[k].y;
        int flag=a[k].flag;
        if(flag==1)
        {
            int aa=Find(x);
            int bb=Find(y);
            if(aa!=bb)
            {
                cnt++;
                fa[aa]=bb;
                if(cnt==n-1)
                {
                    break;
                }
            }
        }
    }
    if(cnt<n-1)
    {
        for(int k=0;k<m;k++)
        {
            int x=a[k].x;
            int y=a[k].y;
            int flag=a[k].flag;
            int cost=a[k].cost;
            if(flag==0)
            {
                int aa=Find(x);
                int bb=Find(y);
                if(aa!=bb)
                {
                    cnt++;
                    ans+=cost;
                    fa[aa]=bb;
                    if(cnt==n-1)
                    {
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);


    return 0;
}