汉诺塔III
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2064
Problem Description 约19世纪末,在欧州的商店中出售一种智力玩具,在一块铜板上有三根杆,最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上,条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法,不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出),也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II,但碰到这个问题时,她想了很久都不能解决,现在请你帮助她。现在有N个圆盘,她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边?
Input 包含多组数据,每次输入一个N值(1<=N=35)。
Output 对于每组数据,输出移动最小的次数。 Sample Input
1 3 12 Sample Output
2 26 531440
思路:当第一个塔上有n个盘时先把上面的n-1个盘移动到第三个塔上再把第n个盘移动到第二个塔上,这时在把第三个塔上的n-1个盘移动到第一个塔,在把第二个塔上的第n个盘移动到第三个塔上,这时在把第一个塔上的n-1个盘移动到第三个塔上。递推公式为3*f(n)+2。
code:
#include <stdio.h>
int main()
{
__int64 num[36] = {0}, i = 0, n = 0;
num[1] = 2, num[2] = 8;
for(i = 3; i<=35; i++)
{
num[i] = 3*num[i-1] + 2;
}
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
printf("%I64d\n",num[n]);
}
return 0;
}