N皇后问题

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 

你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。 

Input共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。 Output共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。 Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

题目大意：有n个皇后在棋盘上，若将任意两个皇后放在同一排或同一列或成45度角放置则它们将会互相攻击，因此求出不互相攻击的可能

解题思路：回溯法+递归。我们可以以行优先，就是说皇后的行号按顺序递增，只考虑第i个皇后放置在第i行的哪一列，所以在放置第i个皇后的时候，可以从第1列判断起，如果可以放置在第1个位置，则跳到下一行放置下一个皇后。如果不能，则跳到下一列…直到最后一列，如果最后一列也不能放置，则说明此时放置方法出错，则回到上一个皇后向之前放置的下一列重新放置，最终可求出结果。

注意：不过运行会超时，因为只有8个数所以可以求出来存进一个数组在进行提交。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[11]={0,1,0,0,2,10,4,40,92,352,724},n,z;
    while (~scanf("%d",&n),n!=0)
        printf("%d\n",a[n]);
    return 0;
}

#include<iostream>  
#include<cstdio> 
#include<math.h>  
using namespace std;     
#define N 15     
int n; //皇后个数     
int sum=0; //可行解个数     
int x[N]; //皇后放置的列数      
int place(int k)     
{     
    int i;     
    for(i=1;i<k;i++)     
      if(abs(k-i)==abs(x[k]-x[i])||x[k]==x[i]) //abs(k-i)==abs(x[k]-x[i])表示在同一条斜线上例如：k=4行,i=1行 即行-行=列-列-->(4,4)和(1,1) 
	  //  x[k]==x[i]因为本来就是同行判断的  如果同列就错了 
        return 0;     
    return 1;     
}      
int dfs(int t)     
{    
    if(t>n) //当放置的皇后超过n时，可行解个数加1，此时n必须大于0     
      sum++;     
    else   
        for(int i=1;i<=n;i++)     
        {     
            x[t]=i; //标明第t个皇后放在第i列     
            if(place(t)!=0) //如果可以放在某一位置，则继续放下一皇后     
           dfs(t+1);      
        }     
    return sum;     
}     
int main()     
{     
    int t;    
    while(cin>>n)     
    {     
        sum=0;  
        if(n==0) break;     
        cout<<dfs(1)<<endl;     
    }  
    return 0;     
}