迷宫问题(图)

2019年3月24日 132次阅读 来源: 迷宫问题

…11111111111111111111111111111

11.111111……..1111111111.1111

11.111111..111.11111111…..1111

11.11111111111.1111111111.111111

11.111111……………..111111

11.111111.11111111111.11111.1111

11.111111.11111111111.11111..111

11……….111111111.11111.1111

11111.111111111111111.11….1111

11111.111111111111111.11.11.1111

11111.111111111111111.11.11.1111

111…111111111111111.11.11.1111

111.11111111111111111….11.1111

111.11111111111111111111111.1111

111.1111.111111111111111……11

111.1111…….111111111.1111.11

111.1111.11111.111111111.1111.11

111……11111.111111111.1111111

11111111111111.111111111.111…1

11111111111111……………1.1

111111111111111111111111111111..

如上图的迷宫，入口，出口分别：左上角，右下角

“1”是墙壁，”.”是通路

求最短需要走多少步？

测试数据1：

21 32 
...11111111111111111111111111111
11.111111........1111111111.1111
11.111111..111.11111111.....1111
11.11111111111.1111111111.111111
11.111111.................111111
11.111111.11111111111.11111.1111
11.111111.11111111111.11111..111
11.................11.11111.1111
11111.111111111111.11.11....1111
11111.111111111111.11.11.11.1111
11111.111111111111.11.11.11.1111
111...111111111111.11.11.11.1111
111.11111111111111.11....11.1111
111.11111111111111.11111111.1111
111.1111.111111111.11111......11
111.1111.......111.11111.1111.11
111.1111.11111.111.11111.1111.11
111......11111.111.11111.1111111
11111111111111.111.11111.111...1
11111111111111...............1.1
111111111111111111111111111111..

答案：53

测试数据2：

21 32
...11111111111111111111111111111
11.111111........1111111111.1111
11.111111..111.11111111.....1111
11.11111111111.1111111111.111111
11.111111.................111111
11.111111.11111111111.11111.1111
11.111111.11111111111.11111..111
11..........111111111.11111.1111
11111.111111111111111.11....1111
11111.111111111111111.11.11.1111
11111.111111111111111.11.11.1111
111...111111111111111.11.11.1111
111.11111111111111111....11.1111
111.11111111111111111111111.1111
111.1111.111111111111111......11
111.1111.......111111111.1111.11
111.1111.11111.111111111.1111.11
111......11111.111111111.1111111
11111111111111.111111111.111...1
11111111111111...............1.1
111111111111111111111111111111..

答案：61

DFS做法

import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	//行号
	static int row ;
	//列号
	static int col ;
    public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException { 
    	
    	
    	Scanner input = new Scanner(System.in);
    	//分割字符串，得到即将输入二维数组的行和列
    	//" +"是一个正则表达式，代表安装一个以上的空格进行分割
    	String[] ss = input.nextLine().trim().split(" +");
    	row = Integer.parseInt(ss[0]);
    	col = Integer.parseInt(ss[1]);;
    	
    	
    	
    	char[][] data = new char[row][col];
    	for(int i=0;i<row;i++){
    		data[i] = input.next().toCharArray();
    	}
    	
    	
    	
		System.out.println(min_path(data,0,0));
		
    }  
    
    public static int min_path(char[][] data,int x,int y){
    	//当走到最后一个位置 右下角的时候
    	//根据题目规定 我们是从 0,0出发的 
    	//假设 终点是 0,1  那么走到终点应该返回一个0
    	//代表只走一步就到达了终点
    	//可以理解成： 从 0，0 走到 0,0 只需要 0 步
    	if(x==row-1&&y==col-1){
    		return 0;
    	}
    	
    	//走到该位置 加上标记防止 往回走 
    	data[x][y] = '*';
    	
    	//现在走到终点的最小步数   初始值为Integer最大值 (-10 是为了 防止在+1后溢出)
    	int min = Integer.MAX_VALUE-10;
    	
    	//尝试向上走需要多少步。
		if (x > 0 && data[x-1][y]=='.') {
			//判断该向上走需要的步数是否是最小步数
			min = Math.min(min, 1 + min_path(data, x - 1, y));
		}
		
		//向下
		if (x < row-1 && data[x+1][y]=='.') {
			min = Math.min(min, 1 + min_path(data, x + 1, y));
		}
		
		//向左
		if (y > 0 && data[x][y-1]=='.'){
			min = Math.min(min, 1 + min_path(data, x, y - 1));
		}
		
		//向右
		if (y < col-1 && data[x][y+1]=='.') {
			min = Math.min(min, 1 + min_path(data, x, y + 1));
		} 
		
		
		//回溯在递归测试完毕找到所有最短路径后
		//将该位置复原 (既然可以走到该位置，该位置肯定是.)
		data[x][y] = '.';
		
		//如果，四个方向都没有走通，那么min还是初始值 Integer的最小值
		//代表该位置作废 走不通
		return min;
    }

    
}

BFS做法

用本次的状态去派生出下次的状态，

直到有一次状态里有终点位置，说明找到了终点。

感觉比dfs快一点。

import java.util.*;

public class A
{
	// from: 出发位置  goal: 目标位置
	static int f(char[][] data, Set from, String goal){
		if(from.contains(goal)) return 0; // 达到了最终的位置
		
		Set set = new HashSet(); // 找到from的相邻连通点
		
		for(Object obj: from){
			String[] ss = ((String)obj).split(",");
			int y = Integer.parseInt(ss[0]);
			int x = Integer.parseInt(ss[1]);
			
			if(y>0 && data[y-1][x]=='.'){ data[y-1][x] = '*'; set.add(y-1+","+x); }
			if(y<data.length-1 && data[y+1][x]=='.'){ data[y+1][x] = '*'; set.add(y+1+","+x); }
			if(x>0 && data[y][x-1]=='.'){ data[y][x-1] = '*'; set.add(y+","+(x-1)); }
			if(x<data[0].length-1 && data[y][x+1]=='.'){ data[y][x+1] = '*'; set.add(y+","+(x+1)); }
		}
		//没有找到任何后序可行的策略
		if(set.isEmpty()) return -1;
		int r = f(data, set, goal);
		if(r<0) return -1;
		return r + 1;
	}
	
	public static void main(String[] args){
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		
		String[] ss = scan.nextLine().trim().split(" +");
		int n = Integer.parseInt(ss[0]);
		int m = Integer.parseInt(ss[1]);
		
		char[][] data = new char[n][];
		for(int i=0; i<n; i++){
			data[i] = scan.nextLine().trim().toCharArray();
		}
		
		Set set = new HashSet();
		set.add("0,0");
		System.out.println(f(data, set, n-1 + "," + (m-1)));
	}
}

    原文作者：迷宫问题
    原文地址: https://blog.csdn.net/SUNbrightness/article/details/80184259
    本文转自网络文章，转载此文章仅为分享知识，如有侵权，请联系博主进行删除。
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