剑指Offer——回溯算法解迷宫问题（java版）

  以一个M×N的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计程序，对任意设定的迷宫，求出从入口到出口的所有通路。
  下面我们来详细讲一下迷宫问题的回溯算法。
(入口) 0 0 1 0 0 0 1 0
   0 0 1 0 0 0 1 0
   0 0 1 0 1 1 0 1
   0 1 1 1 0 0 1 0
   0 0 0 1 0 0 0 0
   0 1 0 0 0 1 0 1
   0 1 1 1 1 0 0 1
   1 1 0 0 0 1 0 1
   1 1 0 0 0 0 0 0(出口)
  该图是一个迷宫的图。1代表是墙不能走，0是可以走的路线。只能往上下左右走，直到从左上角到右下角出口。
  做法是用一个二维数组来定义迷宫的初始状态，然后从左上角开始，不停的去试探所有可行的路线，碰到1就结束本次路径，然后探索其他的方向，当然我们要标记一下已经走的路线，不能反复的在两个可行的格子之间来回走。直到走到出口为止，算找到了一个正确路径。
  程序如下，具体做法看注释即可。

package cn.edu.ujn.demo;

/** * @author SHQ * * 迷宫问题求解 * * 思路 * 递归+回溯 * * 按照右-->左-->下-->上的顺序寻路，已走过的路径用5标志 * * */  
public class MiGong {  

    public static void main(String[] args) {  
        int maxRow,maxLine,p;
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        Pattern pattern = Pattern.compile("[ ]+");
        String s = in.nextLine();
        String [] str = pattern.split(s);
        // 获取行
        maxRow = Integer.parseInt(str[0]);
        // 获取列
        maxLine = Integer.parseInt(str[1]);
        // 获取能量值
// p = Integer.parseInt(str[2]);

        int [][] array = new int [maxRow][maxLine];
        for(int i = 0; i < maxRow; i++){
            for(int j = 0; j < maxLine; j++){
                array[i][j] = in.nextInt();
            }
        }

        Long start = System.currentTimeMillis();  
        new MiGong().check(0, 0, array, maxRow, maxLine);
        Long end = System.currentTimeMillis();  
        System.out.println("耗时：" + (end-start) + "ms");
    }  
     /** * 制定走的规则 * @param i * @param j * @param array * @param maxRow * @param maxLine */
    private void check(int i, int j, int[][] array, int maxRow, int maxLine)    {
        // 递归出口(如果到达右下角出口) 
        if (i == maxRow - 1 && j == maxLine - 1) {  
            print(array, maxRow, maxLine);
            return;  
        }  

        //向右走 
        if (canMove(i, j, i, j + 1, array, maxRow, maxLine)) {
            // 已走过的点置标志位5
            array[i][j] = 5;  
            // 从下一个点继续寻路
            check(i, j + 1, array, maxRow, maxLine);
            // 均不可行，则恢复现场
            array[i][j] = 0;  
        }  
        //向左走 
        if (canMove(i, j, i, j - 1, array, maxRow, maxLine)) {
            // 标记为已走
            array[i][j] = 5;
            // 递归调用
            check(i, j - 1, array, maxRow, maxLine);
            array[i][j] = 0;  
        }  
        //向下走 
        if (canMove(i, j, i + 1, j, array, maxRow, maxLine)) {  
            array[i][j] = 5;  
            check(i + 1, j, array, maxRow, maxLine);  
            array[i][j] = 0;  
        }  
        //向上走 
        if (canMove(i, j, i - 1, j, array, maxRow, maxLine)) {  
            array[i][j] = 5;  
            check(i - 1, j, array,maxRow, maxLine);  
            array[i][j] = 0;  
        }  
 }   
    /** * 判断[i,j]-->[targetI,targetJ]是否可行 * @param i * @param j * @param targetI * @param targetJ * @param array * @param maxRow * @param maxLine * @return boolean 可否通过 */
    private boolean canMove(int i, int j, int targetI, int targetJ, int[][] array, int maxRow, int maxLine) {
// System.out.println("从第" + (i + 1) + "行第" + (j + 1) + "列，走到第" + (targetI + 1) + "行第" + (targetJ + 1) + "列"); 
        if (targetI < 0 || targetJ < 0 || targetI >= maxRow || targetJ >= maxLine) {  
// System.out.println("到达最左边或最右边，失败了"); 
            return false;  
        }  
        if (array[targetI][targetJ] == 1) {  
// System.out.println("目标是墙，失败了"); 
            return false;  
        }  
        //避免在两个空格间来回走 
        if (array[targetI][targetJ] == 5) {
// System.out.println("来回走，失败了"); 
            return false;  
        }

        return true;  
    }  
    /** * 打印可行路径 * @param array * @param maxRow * @param maxLine */
    private void print(int [][] array, int maxRow, int maxLine) { 
        System.out.println("得到一个解：");  
        for (int i = 0; i < maxRow; i++) {  
            for (int j = 0; j < maxLine; j++) {  
                System.out.print(array[i][j] + " "); 
            }  
            System.out.println();  
        }  
    }  
} 

  计算结果如下：

美文美图