L3-014. 周游世界

时间限制 200 ms

内存限制 65536 kB

代码长度限制 8000 B

判题程序
Standard 作者 陈越

周游世界是件浪漫事，但规划旅行路线就不一定了…… 全世界有成千上万条航线、铁路线、大巴线，令人眼花缭乱。所以旅行社会选择部分运输公司组成联盟，每家公司提供一条线路，然后帮助客户规划由联盟内企业支持的旅行路线。本题就要求你帮旅行社实现一个自动规划路线的程序，使得对任何给定的起点和终点，可以找出最顺畅的路线。所谓“最顺畅”，首先是指中途经停站最少；如果经停站一样多，则取需要换乘线路次数最少的路线。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（<= 100），即联盟公司的数量。接下来有N行，第i行（i=1, …, N）描述了第i家公司所提供的线路。格式为：

M S[1] S[2] … S[M]

其中M（<= 100）是经停站的数量，S[i]（i=1, …, M）是经停站的编号（由4位0-9的数字组成）。这里假设每条线路都是简单的一条可以双向运行的链路，并且输入保证是按照正确的经停顺序给出的 —— 也就是说，任意一对相邻的S[i]和S[i+1]（i=1, …, M-1）之间都不存在其他经停站点。我们称相邻站点之间的线路为一个运营区间，每个运营区间只承包给一家公司。环线是有可能存在的，但不会不经停任何中间站点就从出发地回到出发地。当然，不同公司的线路是可能在某些站点有交叉的，这些站点就是客户的换乘点，我们假设任意换乘点涉及的不同公司的线路都不超过5条。

在描述了联盟线路之后，题目将给出一个正整数K（<= 10），随后K行，每行给出一位客户的需求，即始发地的编号和目的地的编号，中间以一空格分隔。

输出格式：

处理每一位客户的需求。如果没有现成的线路可以使其到达目的地，就在一行中输出“Sorry, no line is available.”；如果目的地可达，则首先在一行中输出最顺畅路线的经停站数量（始发地和目的地不包括在内），然后按下列格式给出旅行路线：

Go by the line of company #X1 from S1 to S2.
Go by the line of company #X2 from S2 to S3.
......

其中Xi是线路承包公司的编号，Si是经停站的编号。但必须只输出始发地、换乘点和目的地，不能输出中间的经停站。题目保证满足要求的路线是唯一的。

输入样例：

4
7 1001 3212 1003 1204 1005 1306 7797
9 9988 2333 1204 2006 2005 2004 2003 2302 2001
13 3011 3812 3013 3001 1306 3003 2333 3066 3212 3008 2302 3010 3011
4 6666 8432 4011 1306
4
3011 3013
6666 2001
2004 3001
2222 6666

输出样例：

2
Go by the line of company #3 from 3011 to 3013.
10
Go by the line of company #4 from 6666 to 1306.
Go by the line of company #3 from 1306 to 2302.
Go by the line of company #2 from 2302 to 2001.
6
Go by the line of company #2 from 2004 to 1204.
Go by the line of company #1 from 1204 to 1306.
Go by the line of company #3 from 1306 to 3001.
Sorry, no line is available.

思路分析：

DFS遍历图，选择点数最少的路径，若点数相同则比较换乘次数，换乘次数可根据线路编号的变化来计算，设置一个line[MAX][MAX]数组保存i j点之间的线路编号。

确定换乘次数：DFS遍历时将线路暂存在temp中（注意是顺序存的，不是倒序，与最短路径中的区别开，不要混淆）。设一个preline保存前一条线路区间的编号，如果当前区间的line与preline不同，则需换乘。同时要更新preline为line。最后输出的时候方法类似，但是需要加一个pretran来暂存上一个换乘点，因为需要同时输出本次和上次的换乘车站，同时要注意最后不要忘记输出终点站。

题解：

#include <stdio.h>
#include <vector>
#define MAX 10000
using namespace std;

vector<int>g[MAX], temp ,path;
int n, m, k, s, e, line[MAX][MAX] = {0}, minnum = MAX+1, mintrnum = MAX+1;
bool judge[MAX] = {false}, judgeis;

int compute(vector<int> a){
	int ans = 0, pre = a[a.size()-1], next, preline = -1;
	for(int i = a.size()-2; i >= 0; i--){
		next = a[i];
		if(line[pre][next] != preline) ans++;
		preline = line[pre][next];
		pre = next;
	}
	return ans;
}

void DFS(int s){
	if(s == e){
		temp.push_back(s);
		judge[s] = true;
		int temptrnum = compute(temp);
		if(temp.size() < minnum || (temp.size() == minnum && mintrnum > temptrnum)){
			minnum = temp.size();
			mintrnum = temptrnum;
			path = temp;
			judgeis = true;
		}
		temp.pop_back();
		judge[s] = false;
		return;
	}
	temp.push_back(s);
	judge[s] = true;
	for(int i = 0; i < g[s].size(); i++){
		if(!judge[g[s][i]]) DFS(g[s][i]);
	}
	temp.pop_back();
	judge[s] = false;
}

int main(){
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		int v1, v2;
		scanf("%d %d", &m, &v1);
		m--;
		while(m--){
			scanf("%d", &v2);
			g[v1].push_back(v2);
			g[v2].push_back(v1);
			line[v1][v2] = line[v2][v1] = i;
			v1 = v2;
		}
	}
	scanf("%d", &k);
	while(k--){
		scanf("%d %d", &s, &e);
		minnum = MAX+1, mintrnum = MAX+1, judgeis = false;
		DFS(s);
		if(judgeis){
			printf("%d\n", path.size()-1);
			int pre = path[0], next, preline = line[pre][path[1]], pretran = pre;
			for(int i = 1; i < path.size(); i++){
				next = path[i];
				if(preline != line[pre][next]){
					printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n", preline, pretran, pre);
					pretran = pre;
				}
				preline = line[pre][next];
				pre = next;
			}
			printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n", preline, pretran, e);
		}else printf("Sorry, no line is available.\n");
	}
	return 0;
}