数据结构上机时发现有一个优化马踏棋盘的方法。
仅适用于优化求解一个(或少数),对于求所有解时间不变。
优先选取拥有较少可行孙节点的子节点方向。
即dfs查找路径时优先选择孙节点少的子节点。
下面附上代码。
代码:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node
{
int x,y,w,pos;
};
int Map[10][10],vis[10][10],borad[10][10][10],path[100][2],weight[10][10],flag=0;
//8个方向
int dx[8]={-2,-1, 1, 2, 2, 1,-1,-2};
int dy[8]={1 , 2, 2, 1,-1,-2,-2,-1};
//按照权值排序
bool cmp(node a1,node a2)
{
return a1.w<a2.w;
}
//判断是否在界内
bool judge(int x,int y)
{
if (0<=x&&x<8&&0<=y&&y<8)
return true;
return false;
}
//更新权值
void update_weight(int x,int y,int t)
{
for (int i=0;i<8;i++)
{
int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
if (judge(nx,ny))
weight[nx][ny]+=t;
}
}
//初始化权值数组
void init(int x,int y)
{
for (int i=0;i<8;i++)
for (int j=0;j<8;j++)
{
int sum=0;
for (int k=0;k<8;k++)
{
int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
if (judge(nx,ny))
sum++;
}
weight[i][j]=sum;
}
//更新第一个点对权值的影响
update_weight(x,y,-1);
}
void dfs(int x,int y,int step)
{
node a[10];
if (step>=64)
{
for (int i=0;i<8;i++)
{
for (int j=0;j<8;j++)
printf("%d\t",vis[i][j]);
printf("\n");
}
//标记,之后直接结束所有函数
flag=1;
return;
}
//找出子节点的
int sum=0;
for (int i=0;i<8;i++)
{
int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
if (judge(nx,ny))
{
a[sum].x=nx; a[sum].y=ny;
a[sum].w=weight[nx][ny];
a[sum].pos=i;
sum++;
}
}
//按照权值从小到大排序
sort(a,a+sum,cmp);
for (int i=0;i<sum;i++)
{
int nx=x+dx[a[i].pos],ny=y+dy[a[i].pos];
if (judge(nx,ny) && !vis[nx][ny])
{
//标记路径
path[step+1][0]=nx; path[step+1][1]=ny;
vis[nx][ny]=step+1;
//更新权值
update_weight(nx,ny,-1);
dfs(nx,ny,step+1);
//已经找到解
if (flag) return;
update_weight(nx,ny,1);
vis[nx][ny]=0;
}
}
}
int main()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(path,0,sizeof(path));
int x,y;
//输入起始位置
scanf("%d%d",&x,&y);
vis[x][y]=1; path[1][0]=x; path[1][1]=y;
init(x,y);
dfs(x,y,1);
return 0;
}