传送门

solution：

 左右两排点，i向j+n连w[i][j]

最小生成基环森林

每个边属于一个点，每个点占有一条边

用hv数组记录当前联通块里是否有环 

如果这条边连的两点在一个联通块内，并且无环，将这条边加入

如果两点不在，且两个联通块不会同时有环，将这条边加入

图论中比较难的就是建图转化了，像这道题中一行一列都必须对应一个不同的守卫，可以转化为一个边对应一个点，而最小生成树中是n个点对n-1条边，所以只需贪心地再加一条最短的边，在kruskal时就可以完成

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxn 200005
#define LL long long
using namespace std;
int n,m,cnt,fa[maxn],head[maxn];
LL ans;
bool hv[maxn];

inline int rd(){
  int x=0,f=1;char c=' ';
  while(c<'0' || c>'9') {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
  while(c<='9' && c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();
  return x*f;
}

struct EDGE{
  int fr,to,w;
  bool operator <(const EDGE &x) const {
  	return w<x.w;
  }
}edge[maxn];

inline void add(int x,int y,int z){
  edge[++cnt].to=y;
  edge[cnt].fr=x;
  edge[cnt].w=z;
  head[x]=cnt;
}

inline int find(int x){//没加int居然能过本地编译？然后ce三次mmp
  if(x==fa[x]) return x;
  return fa[x]=find(fa[x]);
}

int main(){
  n=rd(); m=rd();
  for(int i=1;i<=n+m;i++) fa[i]=i;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++){
      int x=rd(); add(i,j+n,x);
    }
  sort(edge+1,edge+cnt+1);
  for(int i=1;i<=cnt;i++){
    int x=find(edge[i].fr),y=find(edge[i].to);
    if(hv[x] && hv[y]) continue;
    if(x!=y){
      fa[x]=y; if(hv[x]) hv[y]=1;
      ans+=edge[i].w;
    }
    else{
      if(!hv[x]) hv[x]=1,ans+=edge[i].w;
    }
  }
  printf("%lld\n",ans);
  return 0;
}