小鼠迷宫问题

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题目描述

小鼠a与小鼠b身处一个m×n的迷宫中，如图所示。每一个方格表示迷宫中的一个房间。这m×n个房间中有一些房间是封闭的，不允许任何人进入。在迷宫中任何位置均可沿上，下，左，右4个方向进入未封闭的房间。小鼠a位于迷宫的(p，q)方格中，它必须找出一条通向小鼠b所在的(r，s)方格的路。请帮助小鼠a找出所有通向小鼠b的最短道路。 

 请编程对于给定的小鼠的迷宫，计算小鼠a通向小鼠b的所有最短道路。

输入

本题有多组输入数据，你必须处理到EOF为止。

每组数据的第一行有3个正整数n，m，k，分别表示迷宫的行数，列数和封闭的房间数。

接下来的k行中，每行2个正整数，表示被封闭的房间所在的行号和列号。

最后的2行，每行也有2个正整数，分别表示小鼠a所处的方格(p，q)和小鼠b所处的方格(r，s)。

输出

对于每组数据，将计算出的小鼠a通向小鼠b的最短路长度和有多少条不同的最短路输出。

每组数据输出两行，第一行是最短路长度；第2行是不同的最短路数。

每组输出之间没有空行。

如果小鼠a无法通向小鼠b则输出“No Solution!”。

示例输入

8 8 3
3 3
4 5
6 6
2 1
7 7

示例输出

11
96

来源

NOI’2005福建省选手选拔赛

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

using namespace std;

struct node
{
    int x;
    int y;
}a,b;

int jx[] = {0,1,0,-1};
int jy[] = {1,0,-1,0};
int v[101][101];
int map[101][101];
int n,m,k;
int flag;
int ans;
int psum;

void DFS(int xx,int yy,int cnt)
{
    if(cnt>ans)
    {
        return ;
    }
    if(xx == b.x && yy == b.y)
    {
        if(cnt<ans)
        {
            flag = 1;
            ans = cnt;
            psum = 1;
        }
        else if(cnt == ans)
        {
            psum++;
        }
        return ;
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        if(xx+jx[i]>=0 && xx+jx[i]<n && yy+jy[i]>=0 && yy+jy[i]<m && map[xx+jx[i]][yy+jy[i]] == 0 && v[xx+jx[i]][yy+jy[i]] == 0)
        {
            v[xx+jx[i]][yy+jy[i]] = 1;
            DFS(xx+jx[i],yy+jy[i],cnt+1);
            v[xx+jx[i]][yy+jy[i]] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=m;j++)
            {
                map[i][j] = 0;
                v[i][j] = 0;
            }
        }
        int x,y;
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            map[x][y] = 1;
        }
        ans = 99999999;
        flag = 0;
        psum = 0;
        scanf("%d%d",&a.x,&a.y);
        scanf("%d%d",&b.x,&b.y);
        DFS(a.x,a.y,0);
        if(flag == 0)
        {
            printf("No Solution!\n");
        }
        else
        {
            printf("%d\n",ans);
            printf("%d\n",psum);
        }
    }
    return 0;
}