杨辉三角
一 历史：
杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在中国南宋数学家杨辉的《详解九章算法》一书中出现。
二 特点：
（1）第一列和最后一列的数值为1
（2）中间列，数值等于它上方两数之和
三 编程实现：
1.直角杨辉三角
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
public class PascalTraingle
{
public static void Main()
{
Console.WriteLine(“请输入长度：”);
int length = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
Console.WriteLine();
int[,] array = new int[length,length];
for (int i = 0; i < length; i++) { // 循环打印杨辉三角,length行
for (int j = 0;j<=i; j++) //注意:j<=i, 因为第1行有1列，第2行有2列，第3行有3列。。。
{
if(j == 0 ||i==j) //第一列和最后一列
{
array[i, j] = 1; //值为1
}
else
{
array[i, j] = array[i – 1, j – 1] + array[i – 1, j]; //中间列的值 = 上一行和它所在列-1的值 + 上一行和它所在列的值
}
Console.Write(array[i, j].ToString() + ” “); //打印值
}
Console.WriteLine();//每行打印完所有值后换行
}
Console.ReadKey();
}
}
2.金字塔杨辉三角
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
public class PascalTraingle
{
public static void Main()
{
Console.WriteLine(“请输入长度：”);
int length = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
Console.WriteLine();
int[,] array = new int[length,length];
for (int i = 0; i < length; i++) { // 循环打印杨辉三角,length行
for (int k = 0; k < length – i; k++) //打印空格
{
Console.Write(” “);
}
for (int j = 0;j<=i; j++) //注意:j<=i, 因为第1行有1列，第2行有2列，第3行有3列。。。
{
if(j == 0 ||i==j) //第一列和最后一列
{
array[i, j] = 1; //值为1
}
else
{
array[i, j] = array[i – 1, j – 1] + array[i – 1, j]; //中间列的值 = 上一行和它所在列-1的值 + 上一行和它所在列的值
}
Console.Write(array[i, j].ToString() + ” “); //打印值
}
Console.WriteLine();//每行打印完所有值后换行
}
Console.ReadKey();
}
}
