杨辉三角形具有如下特征: 1、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1。 2、第n行的数字个数为n个。 3、第n行数字和为2^(n-1)。 4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。 5、将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数,跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。 6、第n行的第1个数为1,第二个数为1×(n-1),第三个数为1×(n-1)×(n-2)/2,第四个数为1×(n-1)×(n-2)/2×(n-3)/3…依此类推。例如7阶杨辉三角形如下: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 要求:利用循环队列,编程实现打印杨辉三角形。(n在0-12之间取值)
输入
输入要打印的杨辉三角形的阶n。
输出
打印出n阶杨辉三角形。
样例输入
7
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#define Max 1000
using namespace std;
typedef struct
{
int date[Max];
int front,rear;
int length;
}Stack;
void initi(Stack *&s)
{
s =(Stack*)malloc(sizeof(Stack));
s->front = s->rear = 0;
s->length = 0;
}
void Add(Stack*&S,int elem)
{
S->rear = (S->rear +1 ) %Max;
S->date[S->rear] = elem;
S->length++;
}
int deQueue(Stack*&S)
{
int elem;
S->front = (S->front +1)%Max;
elem = S->date[S->front];
return elem;
}
int fuc(int i,int j)
{
int sum = 1;
if(j==i)
{
return sum;
}
else
{
for(int k=1;k<j;k++)
{
sum = sum*(i-k)/k;
}
return sum;
}
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
int n;
cin>>n;
Stack *s;
initi(s);
Add(s, 1);
if(n==1)
{
cout<<deQueue(s)<<" ";
}
else
{
Add(s, 0);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
Add(s, 1);
for(int j=2;j<=i;j++)
{
Add(s, fuc(i, j));
}
Add(s, 0);
}
for(int i=1;i<s->length;i++)
{
if(s->date[i]!=0)
{
cout<<s->date[i]<<" ";
}
else
{
cout<<endl;
}
}
}
cout<<endl;
return 0;
}