题目描述

      构造 N*N 阶的拉丁方阵(2<=N<=9)，使方阵中的每一行和每一列中数字1到N只出现一次。如N=3时： 1 2 3  2 3 1 3  1 2

输入

n。

输出

输出对应的拉丁矩阵，每两个数字之间间隔一个空格，每输出n个数后换行。

样例输入

3

样例输出

1 2 3
2 3 1
3 1 2

#include<iostream>
using namespace std;
int store[20][20]={0},vs[10][10]={0},n;
int total,f=false;
bool pan1(int x)//判断行是否循环
{
    int m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    if(store[x][i]==1)m=i;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(store[x][(m+i)%n]!=i+1)
        return false;
    }
    return true;
}
bool pan2(int y)//判断列是否循环
{
    int m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    if(store[i][y]==1)m=i;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(store[(m+i)%n][y]!=i+1)
        return false;
    }
    return true;
}
bool judge(int x,int y,int key)
{
    int temp=x,temp1=y;
    for(int i=0;i<n;i++)
    if(store[x][i]==key)return false;
    for(int i=0;i<n;i++)
    if(store[i][y]==key)return false;
    return true;
}
bool judge2()//判断整个数组是否循环
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    if(!pan1(i))return false;
    for(int i=0;i<n;i++)
    if(!pan2(i))return false;
    return true;
}
void dfs(int k,int x1,int y1)
{
    if(f)return;
    if(k==total+1&&judge2())
    {

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                cout<<store[i][k]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
        f=true;

    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(judge(x1,y1,i))
            {
                int X=x1,Y=y1;
                store[x1][y1]=i;
                if(y1==n-1)
                 {
                      Y=0;
                      X++;
                 }
                else Y++;
                dfs(k+1,X,Y);
                store[x1][y1]=0;
            }

        }

    }
}
int main()
{
        cin>>n;
        total=n*n;
        dfs(1,0,0);

    return 0;
}