迷宫问题 最短路+路径输出POI 3984

原题如下：

POI 3984

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {

	0, 1, 0, 0, 0,

	0, 1, 0, 1, 0,

	0, 0, 0, 0, 0,

	0, 1, 1, 1, 0,

	0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

相比于前一个题目https://blog.csdn.net/IT_flying625/article/details/88687697  （只要求计算最短路径长度，现在这个题目要求输出经过得路径）

对比分析

在上一个题目的基础上，我们添加了新的条件，即添加一个vis数组，用来记录是否已经访问过，同时，书写一个输出函数，采用递归的方式进行输出。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue> 
#include<cstring>
using namespace std;
int maze[5][5];
const int INF=100000000;

typedef pair<int,int>P;

int sx,sy;//起点坐标
int gx,gy;//终点坐标
int d[5][5];//到各个位置最短距离的数组


int vis[5][5];//记录是否被访问过 


//4个方向移动的向量
int dx[4]= {1,0,-1,0},dy[4]= {0,1,0,-1};
//求从（sx,sy）到（gx,gy)的最短距离
//如果无法到达，则是INF
void bfs()
{
	queue<P>que;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	//把所有的位置都初始化为INF
	for(int i=0; i<5; i++)
		{
			for(int j=0; j<5; j++)
				{
					d[i][j]=INF;
				}
		}
	//将起点加入队列，并把 这一地点的距离设置为0
	que.push(P(sx,sy));
	d[sx][sy]=0;

	//不断循环直到队列的长度为0
	while(que.size())
		{
			//从队列的最前端取出元素
			P p=que.front();
			que.pop();

			//如果取出的状态已经是终点，则结束搜索
			if(p.first==gx&&p.second==gy)
				break;

			for(int i=0; i<4; i++)
				{
					//移动之后的位置记为（nx,ny）
					int nx=p.first+dx[i],ny=p.second+dy[i];
					//判断是否可以移动以及是否已经访问过（d[nx][ny]!=INF即为已访问过
					if(nx>=0&&nx<5&&ny>=0&&ny<5&&maze[nx][ny]==0&&d[nx][ny]==INF)
						{
							//可以移动的话，则加入到队列，并且到该位置的距离确定为到p的距离+1
							que.push(P(nx,ny));
							d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1;
							vis[nx][ny]=1;
						}
				}

		}

}
void print(P p)
{
	if(p.first==0&&p.second==0)
	{
		return;
	}
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int gx=p.first+dx[i];
		int gy=p.second+dy[i];
		if(d[p.first][p.second]==d[gx][gy]+1&&vis[gx][gy]==1)
		{
			P p1;
			p1.first=gx;
			p1.second=gy;
			print(p1);
			cout<<"("<<p1.first<<", "<<p1.second<<")"<<endl;
		}
	}
}

int main()
{ 
	for(int i=0;i<5;i++)
	{
		for(int j=0;j<5;j++)
		{
			cin>>maze[i][j];
		} 
	}
	cout<<"(0, 0)"<<endl;;
	sx=0;
	sy=0;
	gx=4;
	gy=4; 
	P p0;
	p0.first=4;
	p0.second=4;
	bfs();
	print(p0);
	cout<<"(4, 4)";
	return 0;
}