The string “PAYPALISHIRING” is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P A H N
A P L S I I G
Y I R
And then read line by line: “PAHNAPLSIIGYIR”

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);
convert(“PAYPALISHIRING”, 3) should return “PAHNAPLSIIGYIR”.

这道题刚开始看了半天没看懂是咋样变换的，上网查了些资料，终于搞懂了，就是要把字符串摆成一个之字型的，参考了网上这位仁兄的解法 (http://www.cnblogs.com/springfor/p/3889414.html)。

比如有一个字符串 “0123456789ABCDEF”，转为zigzag

当 n = 2 时：

0 2 4 6 8 A C E

1 3 5 7 9 B D F

当 n = 3 时：

0…..4…..8…..C

1 3 5 7 9 B D F

2…..6…. A…..E

当 n = 4 时：

0……6……C

1… 5 7…B D

2 4…8 A…E

3…… 9…… F

我们发现，除了第一行和最后一行没有中间形成之字型的数字外，其他都有，而首位两行中相邻两个元素的index之差跟行数是相关的，为 2*nRows – 2, 根据这个特点，我们可以按顺序找到所有的黑色元素在元字符串的位置，将他们按顺序加到新字符串里面。对于红色元素出现的位置也是有规律的，每个红色元素的位置为 j + 2*nRows-2 – 2*i, 其中，j为前一个黑色元素的列数，i为当前行数。 比如当n = 4中的那个红色5，它的位置为 1 + 2*4-2 – 2*1 = 5，为原字符串的正确位置。当我们知道所有黑色元素和红色元素位置的正确算法，我们就可以一次性的把它们按顺序都加到新的字符串里面。代码如下：

class Solution {
public:
    string convert(string s, int nRows) {
        if (nRows <= 1) return s;
        string res = "";
        int size = 2 * nRows - 2;
        for (int i = 0; i < nRows; ++i) {
            for (int j = i; j < s.size(); j += size) {
                res += s[j];
                int tmp = j + size - 2 * i;
                if (i != 0 && i != nRows - 1 && tmp < s.size()) res += s[tmp];
            }
        }
        return res;
    }
};