一、原题

问题描述

试题编号：	201412-2
试题名称：	Z字形扫描
时间限制：	2.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示： 　　对于下面的4×4的矩阵， 　　1 5 3 9 　　3 7 5 6 　　9 4 6 4 　　7 3 1 3 　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列： 　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。 　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。 输出格式 　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。 样例输入 4 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3 样例输出 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 评测用例规模与约定 　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

二、分析

这是一道签到题。签个妹妹啊。我做了接近2个小时，从9点45开始做，11点37才做出来。1小时52分钟。

不说了，这道题不是BUG问题，是我压根没有解题思路。

第一次和第二次提交的时候，我仅仅依据当前r，c判断，分n的奇数还是偶数，设置了top()和bot()判断是不是走到边，分奇数还是偶数判断是往右还是往下。但是过了半场之后就很难搞了。判断超过5个了，我不会了。这种仅仅依据位置的马尔科夫模型不方便，写的很头疼，最主要是思路不清晰就写错了，然后就挂了，改来改去乱七八糟的就给删了，很烦躁了，这也说明我的思维力太弱。我写的是这种形状的代码

while(r!=n-1&&c!=n-1){

while(){cout}cout

while(){cout}cout

}

其实把移动（前一位置，现在位置）当作当前方向，这样的马尔代夫模型解更容易，第二遍这么写的，感觉顿时好写了。第一遍写的时候每次还不是一次移动一个，搞得输出，终止判断都很麻烦且不会。这样一次循环只移动一次，就简单点了。然后那10分是因为n=1的情况没有仔细思考，我的输出是错的，因为我直接有个起始的c++，确保上来就能动，有向量才能开始迭代求解，就漏了n=1的清空。然后循环就永远结束不聊。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int n;
int main(){
cin>>n;
int arr[500][500];
int i,j;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
cin>>arr[i][j];
}
}
if(n==1){
    cout<<arr[0][0];return 0;
}
int r=0,c=0;
int lr=0,lc=0;
cout<<arr[r][c]<<" ";lr=r;lc=c;c++;
while(r!=n-1||c!=n-1){
    cout<<arr[r][c]<<" ";
    if(r==lr&&c==lc+1){///->
        lr=r;lc=c;
        if(r==0){c--;r++;
        }else if(r==n-1){r--;c++;
        }
    }else if(r==lr+1&&c==lc){/// \|/
        lr=r;lc=c;
        if(c==0){c++;r--;
        }else if(c==n-1){r++;c--;
        }
    }else if(r==lr-1&&c==lc+1){
        lr=r;lc=c;
        if(r!=0&&c!=n-1){
            r--;c++;
        }else{
            if(c!=n-1){
                c++;
            }else{
                r++;
            }
        }
    }else if(r==lr+1&&c==lc-1){
        lr=r;lc=c;
        if(c!=0&&r!=n-1){
            r++;c--;
        }else{
            if(r!=n-1){
                r++;
            }else{
                c++;
            }
        }
    }
}
cout<<arr[r][c];
return 0;
}