著名的八皇后问题。八个皇后在排列时不能同在一行、一列或一条斜

线上。在8!=40320种排列中共有92种解决方案。不是很难，试试看？

八皇后问题的串行算法

1 八皇后问题

    所谓八皇后问题,是在8*8格的棋盘上,放置8个皇后。要求每行每列放一个皇后,而且每一条对角线和每一条反对角线上不能有多于1个皇后,也即对同时放置在棋盘的两个皇后(row1,column1)和(row2,column2),不允许(column1-column2)=(row1-row2)或者(column1+row1)=(column2+row2)的情况出现。

2 八皇后问题的串行递归算法

八皇后问题最简单的串行解法为如下的递归算法:

(2.1)深度递归函数:

go(int step,int column)

{int i,j,place;

row[step]=column;

if (step==8) 

outputresult( ); /*结束递归打印结果*/

else /*继续递归*/

{for(place=1;place<=8;place++)

{for(j=1;j<=step;j++)

if(collision(j ,row[j],step+1,place))

/*判断是否有列冲突、对角线或反对角线*/ 

goto skip_this_place;

go(step+1,place);

skip_this_place:;

}

}

}/* go */

(2.2)主函数:

void main( )

{int place,j;

for(place=1;place<=8;place++)

go(1,place);

}/* main */

八皇后问题的并行算法

  该算法是将八皇后所有可能的解放在相应的棋盘上,主进程负责生成初始化的棋盘，并将该棋盘发送到某个空闲的子进程,由该子进程求出该棋盘上满足初始化条件的所有的解。这里，我们假定主进程只初始化棋盘的前两列，即在棋盘的前两列分别放上2个皇后,这样就可以产生8*8=64个棋盘。

1 主进程算法

  主进程等待所有的子进程,每当一个子进程空闲的时侯，就向主进程发送一个Ready(就绪)信号。主进程收到子进程的Ready信号后,就向该子进程发送一个棋盘。当主进程生成了所有的棋盘后,等待所有的子进程完成它们的工作。然后向每个子进程发送一个Finished信号,打印出各个子进程找到的解的总和，并退出。子进程接收到Finished信号也退出。

2 子进程算法

    每个子进程在收到主进程发送过来的棋盘后,对该棋盘进行检查。若不合法,则放弃该棋盘。子进程回到空闲状态,然后向主进程发送Ready信号,申请新的棋盘;若合法,则调用move_to_right(board,rowi,colj)寻找在该棋盘上剩下的6个皇后可以摆放的所有位置,move_to_right(board,rowi,colj)是个递归过程, 验证是否能在colj列rowi行以后的位置是否能放一个皇后。

1)首先将more_queen设置成FALSE；

以LEAF,TRUE和FLASE区分以下三种情况:

A)LEAF:成功放置但是已到边缘,colj现在已经比列的最大值大1,回退两列,检查是否能将待检查皇后放在哪一行:如果能,把more_queen设成TRUE;

B)TRUE:成功放置皇后,检查这一列是否能有放置皇后的其他方式,如有,把more_queen设成TRUE;

C)FALSE:不能放置,回退一列再试,如果能把more_queen设成TRUE ,如果皇后已在最后一行,必须再检查上一列。 

2)如果more_queens=TRUE,仍需再次调用move_to_right(),为新棋盘分配空间,用xfer()将现有棋盘拷贝到nextboard，并进行下列情况的处理：

TRUE:得到一个皇后的位置,增大列数再试；

FALSE:失败,如果more_queen为真, 取回棋盘,保存上次调用的棋盘。将列数减小,取走皇后,增加行数,再调用move_to_right()；

LEAF:得到一种解法,solution增一,将解法写入log_file,由于已到边缘,列数回退1,检查是否放置一个皇后,如果能,新加一个皇后后,调用move_to_right；如果不能,检查more_queen如果more_queen为真,将棋盘恢复到上次调用时保存的棋盘,将待检查的皇后下移,调用move_to_right。
八皇后问题的高效解法-递归版 

 shadowkiss（原作）转自CSDN 

// Yifi  2003  have fun!  : )

//8 Queen 递归算法
//如果有一个Q 为 chess[i]=j;
//则不安全的地方是 k行  j位置,j+k-i位置,j-k+i位置

class Queen8{

  static final int QueenMax = 8;
  static int oktimes = 0;
  static int chess[] = new int[QueenMax];//每一个Queen的放置位置

  public static void main(String args[]){
    for (int i=0;i<QueenMax;i++)chess[i]=-1; 
    placequeen(0);
    System.out.println(“/n/n/n八皇后共有”+oktimes+”个解法 made by yifi 2003”);
  }

  public static void placequeen(int num){ //num 为现在要放置的行数
    int i=0;
    boolean qsave[] = new boolean[QueenMax];
    for(;i<QueenMax;i++) qsave[i]=true;
    
    //下面先把安全位数组完成
    i=0;//i 是现在要检查的数组值
    while (i<num){
      qsave[chess[i]]=false;
      int k=num-i;
      if ( (chess[i]+k >= 0) && (chess[i]+k < QueenMax) ) qsave[chess[i]+k]=false;
      if ( (chess[i]-k >= 0) && (chess[i]-k < QueenMax) ) qsave[chess[i]-k]=false;
      i++;
    }
    //下面历遍安全位
    for(i=0;i<QueenMax;i++){
      if (qsave[i]==false)continue;
      if (num<QueenMax-1){
        chess[num]=i;
        placequeen(num+1);
      }
      else{ //num is last one
      chess[num]=i;
      oktimes++;
      System.out.println(“这是第”+oktimes+”个解法 如下:”);
      System.out.println(“第n行:  1 2 3 4 5 6 7 8”);
      
      for (i=0;i<QueenMax;i++){
       String row=”第”+(i+1)+”行:  “;
       if (chess[i]==0);
       else 
        for(int j=0;j<chess[i];j++) row+=”–“;
        row+=”++”;
        int j = chess[i];
        while(j<QueenMax-1){row+=”–“;j++;}
       System.out.println(row);
      }
      }
    }
  //历遍完成就停止
  }
} 

from http://ptz0007.bokee.com/viewdiary.12214504.html

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