今天看到了一道题，求最大公因数和最小公倍数，这个题要说难不难说简单也不简单，主要就是要看是否掌握求最大公因数和最小公倍数的算法，那么今天我就在这说一下这个题：（代码在最后）
首先不急着写代码，这个题主要点就在于怎么求最大公因数和最小公倍数，所以我们先来分析一下求这两个数的方法 ，假设这里两个数a,b；下面是我的解题思路：
最大公因数 我先随便给ab赋值，我们先来看看这个测试
- a=18 b=12 a%b—— 18%12=6
a=12 b=6 a%b—— 12%6=0
这时6是18和12的最大公因数
2. a=32 b=8 a%b—— 32%8=0
这时8是32和8的最小公因数
3. a=17 b=3 a%b——17%3=2
a=3 b=2 a%b——3%2=1
a=2 b=1 a%b——2%1=1
a=1 b=1 a%b——1%1=0 ,
这时1是17和3的最大公因数
相信通过上面三个例子，我们可以找出一些规律，我们总是用大数模小数得到余数，如果余数不等于0，我们将之前的小数当作大数，余数当作小数（我用相同颜色的数表示是从上一个式子中拿来的，这样可以清楚的看到操作步骤），一直模下去，直至余数为0，这时这个小数就是最大公因数。
我们会发现，这上面从一开始就是用a模b，然而如果我们将a的值赋值比b小，那么此算法还可以成立吗？答案是成立的，这里举个例子：
4.a=8 b=32 a%b——8%32=8
a=32 b=8 a%b—— 32%8=0
这时8是32和8的最小公因数
这里很明显我们发现，将执行完第一步，就跟上面没有区别了，所以得出此算法依然成立。
最小公倍数 这个算法比较好理解了，上面我们已经算出最大公因数了，我们发现两数之积除以最大公因数就可以得到最小公倍数
随便举个例子
5.a=18 b=12 上面我们已经算出他的最大公因数是6
那么（a*b）/6=（18*12）/6=36
36就是最小公倍数
上面算法已经介绍完毕，直接看代码和结果演示吧
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 0;
int b = 0;
int tmp = 0;
int m = 0;
printf("请输入两个整数：\n");
scanf("%d%d", &a, &b);
m = a * b;
while(tmp = a%b)
{
a = b;
b = tmp;
}
tmp = m / b;
printf("最大公因数=%d\n",b );
printf("最小公倍数=%d\n", tmp);
system("pause");
return 0;
}
