八皇后问题是在8*8的棋盘上放置8枚皇后，使得棋盘中每个纵向、横向、左上至右下斜向、右上至左下斜向均只有一枚皇后。八皇后的一个可行解如图所示：

思路

对于八皇后的求解可采用回溯算法，从上至下依次在每一行放置皇后，进行搜索，若在某一行的任意一列放置皇后均不能满足要求，则不再向下搜索，而进行回溯，回溯至有其他列可放置皇后的一行，再向下搜索，直到搜索至最后一行，找到可行解，输出。

可以使用递归函数实现上述回溯算法，递归函数用于求解在某一行放置皇后，具体代码如下所示
。
代码
1. #include <stdlib.h>
2. #include <stdio.h>
3.
4. int m[8][8] = {0};//表示棋盘，初始为0，表示未放置皇后
5. int num = 0;//解数目
6.
7. //对于棋盘前row-1行已放置好皇后
8. //检查在第row行、第column列放置一枚皇后是否可行
9. bool check(int row,int column)
10. {
11. if(row==1) return true;
12. int i,j;
13. //纵向只能有一枚皇后
14. for(i=0;i<=row-2;i++)
15. {
16. if(m[i][column-1]==1) return false;
17. }
18. //左上至右下只能有一枚皇后
19. i = row-2;
20. j = i-(row-column);
21. while(i>=0&&j>=0)
22. {
23. if(m[i][j]==1) return false;
24. i–;
25. j–;
26. }
27. //右上至左下只能有一枚皇后
28. i = row-2;
29. j = row+column-i-2;
30. while(i>=0&&j<=7)
31. {
32. if(m[i][j]==1) return false;
33. i–;
34. j++;
35. }
36. return true;
37. }
38.
39. //当已放置8枚皇后，为可行解时，输出棋盘
40. void output()
41. {
42. int i,j;
43. num++;
44. printf(“answer %d:\n”,num);
45. for(i=0;i<8;i++)
46. {
47. for(j=0;j<8;j++) printf(“%d “,m[i][j]);
48. printf(“\n”);
49. }
50. }
51.
52. //采用递归函数实现八皇后回溯算法
53. //该函数求解当棋盘前row-1行已放置好皇后，在第row行放置皇后
54. void solve(int row)
55. {
56. int j;
57. //考虑在第row行的各列放置皇后
58. for (j=0;j<8;j++)
59. {
60. //在其中一列放置皇后
61. m[row-1][j] = 1;
62. //检查在该列放置皇后是否可行
63. if (check(row,j+1)==true)
64. {
65. //若该列可放置皇后，且该列为最后一列，则找到一可行解，输出
66. if(row==8) output();
67. //若该列可放置皇后，则向下一行，继续搜索、求解
68. else solve(row+1);
69. }
70. //取出该列的皇后，进行回溯，在其他列放置皇后
71. m[row-1][j] = 0;
72. }
73. }
74.
75. //主函数
76. int main()
77. {
78. //求解八皇后问题
79. solve(1);
80. return 0;
81. }