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推理的定义
推理方式及其分类
1.演绎推理：一般 → 个体
- 三段论式（三段论法）
2.归纳推理：个体 → 一般
- 完全归纳推理（必然性推理）
- 不完全归纳推理（非必然性推理）
3.默认推理（缺省推理）：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理。
1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。
2.不确定性推理：推理时所用的知识与证据不都是确定的，推出的结论也是不确定的。
1.单调推理（基于经典逻辑的演绎推理）：随着推理向前推进及新知识的加入，推出的结论越来越接近最终目标。
2.非单调推理（默认推理是非单调推理）：由于新知识的加入，不仅没有加强已推出的结论，反而要否定它，使推理退回到前面的某一步，重新开始。
1.启发式推理
2.非启发式推理
启发性知识：与问题有关且能加快推理过程、提高搜索效率的知识。
推理的方向
1.正向推理（事实驱动推理）: 已知事实 → 结论
特点：正向推理简单，易实现。但目的性不强，效率低。
2.逆向推理（目标驱动推理）：以某个假设目标作为出发点。
特点：不必使用与目标无关的知识，目的性强，同时它还有利于向用户提供解释。但起始目标的选择有盲目性，比正向推理复杂。
3.混合推理：
（1）先正向后逆向：先进行正向推理，帮助选择某个目标，即从已知事实演绎出部分结果，然后再用逆向推理证实该目标或提高其可信度；
（2）先逆向后正向：先假设一个目标进行逆向推理，然后再利用逆向推理中得到的信息进行正向推理，以推出更多的结论。
4.双向推理：正向推理与逆向推理同时进行，且在推理过程中的某一步骤上“碰头”的一种推理。
冲突消解策略
事实与知识的三种匹配情况：
（1）恰好匹配成功（一对一）；
（2）不能匹配成功；
（3）多种匹配成功（一对多、多对一、多对多）——-冲突消解
多种冲突消解策略：按针对性排序，按已知事实的新鲜性排序，按匹配度排序，按条件个数排序。
自然演绎推理
自然演绎推理：从一组已知为真的事实出发，运用经典逻辑的推理规则推出结论的过程。
推理规则：P规则、T规则、假言推理、拒取式推理
优点：
表达定理证明过程自然，易理解。
拥有丰富的推理规则，推理过程灵活。
便于嵌入领域启发式知识。
缺点：易产生组合爆炸，得到的中间结论一般呈指数形式递增。
谓词公式化为子句集的方法
原子（atom）谓词公式： 一个不能再分解的命题。
文字（literal）：原子谓词公式及其否定。
P ：正文字，┐P ：负文字。
子句（clause）：任何文字的析取式。任何文字本身也都是子句。
空子句（NIL）：不包含任何文字的子句。（空子句是永假的，不可满足的。）
子句集：由子句构成的集合。
合取：∧ 析取：∨
（2）到（3）因为后边的y是约束变元，x是自由变元，所以y变z，x不变。
yz在存在量词后，所以将其设为f，g，删掉存在量词
几个分别析取的子式合取起来
谓词公式不可满足的充要条件是其子句集不可满足。
鲁宾逊归结原理
子句集中子句之间是合取关系（子句内是析取关系），只要有一个子句不可满足，则子句集就不可满足。
鲁宾逊归结原理（消解原理）的基本思想：
检查子句集 S 中是否包含空子句，若包含，则 S 不可满足。
若不包含，在 S 中选择合适的子句进行归结，一旦归结出空子句，就说明 S 是不可满足的。
1.命题逻辑中的归结原理（基子句的归结）
归结式C12是其亲本子句C1与C2的逻辑结论。即如果C1与C2为真，则C12为真。
2.谓词逻辑中的归结原理（含有变量的子句的归结）
注意：要归结的不能是两个变量，即C2中b变成y就不能归结了
- 对于谓词逻辑，归结式是其亲本子句的逻辑结论。
- 对于一阶谓词逻辑，即若子句集是不可满足的，则必存在一个从该子句集到空子句的归结演绎；若从子句集存在一个到空子句的演绎，则该子句集是
不可满足的。 - 如果没有归结出空子句，则
既不能说 S 不可满足，也不能说 S 是可满足的。
归结反演
应用归结原理证明定理的过程称为归结反演。
用归结反演证明的步骤是：
某公司招聘工作人员，A，B ，C 三人应试，经面试后公司表示如下想法：
（1） 三人中至少录取一人。
（2） 如果录取 A 而不录取 B ，则一定录取 C。
（3） 如果录取 B ，则一定录取 C 。
求证：公司一定录取 C。
应用归结原理求解问题
